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小学数学教师基本功竞赛试题（数学学科知识与常识） 一、填空 1、一个正方体木块，六个面上都写着数，相对面上的六个数 之和是20 。将木块按如图位置放好，先由左向右翻转50 次， 再由前向后翻转51 次，这时木块前面的数是（ ）。 2、如右图，7 个完全相同的小长方形刚好拼成1 个大长方形。 小长方形的长与宽的比是（ ）, 大长方形的长与宽的比是（ ）。 3.如右图，一个3 ×6 的棋盘， 黑点表示一枚棋子所在的位置。 如果这枚祺子只能向右或向上走，那么，从A 点到B 点， 共有（ ）种不同的走法。 4 、一个分数，分子与分母之和是100,如果分子加23,分母加32,得到的新分 数约分后是2/3,原来的分数是( ). 5. 2010 + 2009x2011 2009 + 2008x2010 2010x2011-1 2009 x 2010-1 = 6、今年6 月1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持髙效节能电器的推广使用，某款定 速空调在条例实施后，每购买一台,客户可获财政补贴200 元，若同样用11 万元所购买的此 款空调数台,条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为（ ）元。 7、如图是用棋子摆成的图案，摆第一个需要7 枚 棋子，摆第二个图案需要19 枚棋子，……， 按照这样的方式摆下去，则摆第6 个图案需要 （ ）枚棋子，摆第n 个图案需要（ ）棋子。（第8 题图） 1 4 1 d 8、有一个学生无意间将154/253 中间的两个5 划去得14/23，他惊讶地发现这 两个分数居然相等。这是偶然的吗？他进行了研究，发现这样的分数还有很多，请你也写出 两个类似这样的分数（ ）（ ） 二、选择 1.如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子，另一端拴着一只小羊A （羊只能在 草地上活动）， 那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是（ ） A.17/12πm2 B.25/4πm2 C.77/12πm2 2. 己知整数a1, a2, a3, a4,…满足下列条件：a1=0, a2= - | a1+l|,a3=- |a2+2|, A4=- |a2+3|,...依次类推，则a2012 的值为（ ） A. -1005 B. -1006 c. -1007 3、20 个连续自然数的和是40090,其中最小的一个数是（ ）。 A. 1995 B. 2000 C. 2014 三、判断 1、袋中有4 只白球、2 只红球，从袋中取两次球，每次任取1 只，观察颜色后 放回。取到的2 只球，1 只是白球1 只是红球的可能性是4/9( ) 2、最小的梅森素数是2 （ ） 3、一批苹果分装在90 个纸箱中，如果每箱多装1/8，可以少用9 个纸箱。 （ ） 4 、 有一台计算器大部分按键失灵，只有数字“7 ”和“0 ”，以及加法键尚能使用。 因此可 以输入77,707 这样含有7 和0 的数，并且进行加法运算。为了显示出222222,那么至少要按 “7 ”键21 次。 （ ） 四、解答 1、用辗转相除法求a 和b （ab）的最大公因数。 2、现有一张3X6 的缺角长方形方格纸板（如右图），你能沿着格子线把它分割 成大小相等、 形状相同的两块吗？在图中画一画。（至少画出6 种）。 3、如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点A,B,C 在小正方 形的顶点上.将△ABC 向下平移4 •个单位、再向右平移3 个单位得到△A1 B2 C2 ，然后将 △A1 B2 C2 绕点A1 顺时针旋转90 °得到△A1 B2 C2 。 （1） 在网格中画出△A1 B1 C1 和△A2B2 C2 （2 ） 计算线段AC 在变换到A2 C2 的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复 计算). 参考答案及评分标准 一、填空 1、2 2、4 ： 3 3、84 4、39/61 5、0 6 、2200 7、127 3n2 +3n +