《非参数统计讲义一--绪论》.pptVIP

非参数统计;教学要求;统计是分析数据信息的科学这个定义决定了统计的命运：;非参数统计产生的背景问题; 用实例说明非参数统计方法和参数统计方法的区别，使学生认识到学习非参数统计方法的必要性。;参数统计与非参数统计的比较;非参数统计;什么是非参数检验？;非参数检验有什么优越性？;哪个好？;选择飞机与选择用参数与非参数方法的思路相同。 大型飞机很好，但对机场的要求很高。参数统计对数据要求很高。 小型飞机不一定舒适，但起降时对机场的要求很低。同理非参数统计对??据要求较低。 ;统计方法的选择：用参数统计方法与非参数统计方法 1、考虑对总体的假定。对总体有假定时用参数，已具备使用参数统计方法时一般不用非参数统计。 2、数据的度量尺度。定距与定比可以用参数。;参数统计（Parametric Statistical method)有两个特点： 1、以推断某特定参数为对象。如总体均值μ，总体比例P，总体方差，两个总体殚值 的差等。 2、常需要假定总体的分布是已知的，有的要假设总体是服从正态分布的，才能作出推断。;数据的四种尺度： 定类、 定序、 定距、 定比;非参数检验的特点 1、非参数统计方法应用广泛。 2、它对资料的要求易于得到满足。 3、当总体分布有具体形式未知，而且样本容量很小时，无法用参数统计方法，只能用非参数方法。 4、大多数非参数统计方法简单、直观、易于掌握和应用。 5、总体分布形式已知时，非参数统计的方法的检验功效不如假定总体已知的各种参数统计方法。;6、非参数统计方法所推断的通常不是总体参数 7、其通常按大小或出现先后顺序排列的资料进行分析。 8、通常以中位数代表分布的中心，以极差代表离散程度。;非参数统计的主要内容;Matrix of Nonparametric Statistics;非参数统计的历史 非参数统计的形成主要归功于20世纪40年代～50年代化学家F.Wilcoxon等人的工作。 Wilcoxon于1945年提出两样本秩和检验，1947年Mann和Whitney二人将结果推广到两组样本量不等的一般情况； Pitman于1948年回答了非参数统计方法相对于参数方法来说的相对效率方面的问题；;60年代中后期，Cox和Ferguson最早将非参数方法应用于生存分析。 70年代到80年代，非参数统计借助计算机技术和大量计算获得更稳健的估计和预测，以P.J.Huber以及 F.Hampel为代表的统计学家从计算技术的实现角度，为衡量估计量的稳定性提出了新准则。 ;90年代有关非参数统计的研究和应用主要集中在非参数回归和非参数密度估计领域，其中较有代表性的人物是Silverman和J. Fan。 非参数统计分为广义的和狭义的两种 狭义的非参数统计主要研究假设检验，本课程研究狭义的。 广义的非参数统计只要不考虑总体的分布的统计分析方法 ;但是在总体分布形式已知时，非参数检验就不如传统方法效率高。这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。 但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要高很多。是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定。? ; 因为非参数统计方法不利用关于总体分布的知识，所以，就是在对总体的任何知识都没有的情况下，它也能很容易而又很可靠地获得结论。 这时非参数方法往往优于参数方法，并且非参数检验总是比传统检验安全。;数据的秩;非参数检验中秩是最常使用的概念。什么是一个数据的秩呢？一般来说，秩就是该数据按照升幂排列之后，每个观测值的位置。 ;秩（rank） ;15;例题：某学院本科三年级有9个专业组成，统计每个专业学生每月消费数据如下，用SPSS求消费数据的秩和顺序统计量的现值： 300 230 208 580 690 200 263 215 520;2.有结数据的秩 设样本X1，X2，…，XN 取自总体X的简单随机抽样，将数据排序后,相同的数据点组成一个“结”，称重复数据的个数为结长。 例1：3.8 3.2 1.2 1.2 3.4 3.2 3.2 解：结长为3。;统计推断：假设检验;参数统计的假设检验;例8－5 用自动装袋机装葡萄糖，每袋标准重500克，每隔一定时间需检查机器工作是否正常. 现抽得10袋，测得其重量为（单位：克）495，510，505，498，503，492，502 ,512, 497, 506, 假定重量服从正态分布，问机器是否正常？;所以应接受H0，可以认为，机器工作正常. ;假定甲、乙两机床截下的长度方差相等，问长度的期望值是否一样？ ;设甲床截下的长度为X；乙床截下;对;参数方法;接受域;假设检验的基本概念;接受域;一个典型的参