2018年秋九年级数学下册第二十七章相似练习(新版)新人教版.docVIP

309教育网 309教育资源库 第二十七章 相似 27．1 图形的相似 01 基础题 知识点1 相似图形 形状相同的图形叫做相似图形． 1．下列选项中，哪个才是相似图形的本质属性(C) A．大小不同 B．大小相同 C．形状相同 D．形状不同 2．下列各组图形相似的是(B ) 知识点2 比例线段 对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如ab＝cd，我们就 说这四条线段成比例． 3．下列各线段的长度成比例的是(D) A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm 4．(常州中考)在比例尺为1∶40 000的地图上，某条道路的长为7 cm，则该道路的实际长度是 2.8km. 知识点3 相似多边形 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形 对应边的比叫做相似比．相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 如：两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，若∠A＝∠A1，∠B＝∠B 1，∠C＝∠C 1，∠D＝∠D1，那么四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似． 5．两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为(A) A.23 B.32 C.49 D.9 4 6．如下的各组多边形中，相似的是(B) 309教育网 309教育资源库 A．(1)(2)(3) B．(2)(3) C．(1)(3) D．(1)(2) 7．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，这次复印的放缩比例是 1∶3． 8．如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和α的大小． 解：∵两个四边形相似， ∴AD A′D′＝BC B′C′＝AB A′B′，即4 16＝6x＝7 y. ∴x＝24，y＝28.∵∠B＝∠B′＝73°， ∴α＝360°－∠A－∠D－∠B＝83°. 易错点 没有分情况讨论导致漏解 9．已知三条线段的长分别为1 cm、2 cm 、2 cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的 长为 2__cm ，22__cm 或22__cm. 02 中档题 10．下列说法： ①放大(或缩小)的图片与原图片是相似图形； ②比例尺不同的中国地图是相似图形； ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形； ④放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形； ⑤平面镜中，你的形象与你本人是相似的． 其中正确的说法有(D) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．如图，正五边形 FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(B) A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠ F 12．如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是(B) 309教育网 309教育资源库 13．如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，α＝ 125°，m＝ 12 . 14．如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同． 解：如图所示． 15．为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问： (1)每块地砖的长与宽分别为多少？ (2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论． 解：(1)设矩形地砖的长为a cm，宽为b cm，由题图可知4b＝60，即b＝15.因为a＋b＝60，所以a＝60－b＝45，所以矩形地砖的长为45 cm，宽为15 cm. (2)不相似．理由：因为所铺成矩形地面的长为2a＝2×45＝90(cm)，宽为60 cm，所以长 宽＝90 60＝32，而ab＝45 15＝31，32≠31，即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例．所以它们不相似． 03 综合题 16．(教材9下P28习题T6变式)如图：矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝ 20. (1)如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为