2018年秋九年级数学下册第二十六章反比例函数练习(新版)新人教版.docVIP

309教育网 309教育资源库 第二十六章 反比例函数 26．1 反比例函数 26．1.1 反比例函数 01 基础题 知识点1 在实际问题中建立反比例函数模型 1．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是(B) A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例 C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例 2．小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为(B) A．y＝x 300 B．y＝300 x C．y＝300－x D．y＝300－x x 3．京沪高速公路全长约为1 262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式是t ＝1 262v 知识点2 反比例函数的定义 一般地，形如y＝k x(k为常数，k≠0 )的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量， y是函数．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数． 4．在函数y＝1x中，自变量x的取值范围是(A) A．x≠0 B．x0 C．x＜0 D．一切实数 5．(遵义期末)下列函数中，是反比例函数的是(B) A．y＝x2 B．y ＝－33x C y＝2x2 D．y＝1－1x 6．反比例函数y＝－32x中，常数k的值为(D) A．－3 B．2 C．－12 D．－32 7．若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是(D) A．1 B0 C.12 D．－1 8．下列函数：①y＝2x－1；②y＝－5x；③y＝x2＋8x －2；④y＝3 x2；⑤y＝12x；⑥y＝ax.其中 y是x的反比例函数的有②⑤(填序号) 知识点3 确定反比例函数的解析式 309教育网 309教育资源库 9．已知反比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝－6，则k的值为(A) A．－12 B．12 C．－3 D．3 10．(教材9下P3练习T3变式)已知y与x成反比例，且当x＝3时，y＝4. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x＝－2时，求y的值； (3)当y＝12时，求x的值． 解：(1)设y关于x的函数解析式为y＝kx. 把x＝3，y＝4代入，得k＝3×4＝12. 所以y关于x的函数解析式为y＝12 x. (2)当x＝－2时，y＝－6. (3)当y＝12时，x＝1. 易错点 忽视反比例函数中k≠0的条件而出错 11．(遵义期末)已知函数y＝(m＋1)xm2－2是反比例函数，则m的值为1． 02 中档题 12．下列函数：①y＝2x；②y＝－x＋1；③xy＝5；④y＝x－1；⑤y＝1x＋ 1；⑥y＝3x＋7；⑦y＝2x 2.其中是反比例函数的有(C) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．某地计划修建铁路l km，铺轨天数为t(d)，每日铺轨量为s(km/d)，则在下列三个结论中，正确的是(A) ①当l一定时，t是s的反比例函数； ②当t一定时，l是s的反比例函数； ③当s一定时，l是t的反比例函数． A．仅① B．仅② C．仅③ D．①②③ 14．若y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，则y是z 的反比例函数． 15．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数． (1)某农场的粮食总产量为1 500 t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式； (2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式； (3)小明完成100 m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式． 解：(1)y＝1 500 x，是反比例函数． (2)y＝6.75x，不是反比例函数． (3)t＝100 v，是反比例函数． 16．已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(n＋m)． 309教育网 309教育资源库 (1)当m，n为何值时，为一次函数？ (2)当m，n为何值时，为正比例函数？ (3)当m，n为何值时，为反比例函数？ 解：(1)由题意，得2－n＝1，且5m－3≠0， 解得n＝1且m≠35. (2)由题意，得2－n＝1，5m－3≠0，且m＋n＝0， 解得n＝1，m＝－1. (3)由题意，得2－n＝－1，5m－3≠0，且m＋n＝0，解得n＝3，m＝－3.