2019秋浙教版七年级数学上册测试：6.3线段的长短比较.docVIP

6.3__线段的长短比较__[学生用书A52] 1．[2017·海淀区二模]如图6－3－1，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是(　A　) 图6－3－1 A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．不确定 2．关于两点之间的线段，下列说法中不正确的是(　A　) A．连结两点的线段可以有无数条 B．如果线段AB＝AC，那么点A与点B的距离等于点A与点C的距离 C．连结两点的线段的长度是两点间的距离 D．连结两点之间的线段是连结两点的所有的线中，长度最短的 3．如图6－3－2，下面说法中正确的是(　B　) 图6－3－2 ①延长线段AB；②反向延长线段BA； ③延长线段BA；④反向延长线段AB. A．① B．③④ C．② D．①② 4．[2017秋·平定期末]下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是(　B　) A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度 C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线 D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 5．已知A，B是数轴上的两点，AB＝3，点B表示－2，那么点A表示(　C　) A．1 B．－5 C．1或－5 D．5或1 【解析】 如答图所示，A点表示的数为1或－5.故选C. 第5题答图 6．[2017·随州改编]某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图6－3－3)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____两点之间线段最短__． 图6－3－3 7．如图6－3－4，比较线段的大小(选填“＞”“＜”或“＝”)． 　图6－3－4 (1)AB__＞__AC； (2)AD__＞__AE； (3)AD__＝__AC. 8．从A地到B地有①②③三条路(如图6－3－5)，为了尽量缩短路程，应走第__②__条路，理由是__两点之间线段最短__． 图6－3－5 9．如图6－3－6，数轴上A，B两点之间的距离为__4__． 图6－3－6 10．根据下列语句画出图形，并标上相应的字母． (1)画线段MN＝1.5 cm； (2)延长线段MN到点P，使NP＝2 cm； (3)反向延长线段MN到点Q，使MQ＝3 cm； (4)在线段QP上截取QT＝2 cm. 解：略． 11．永州境内的潇水河畔有朝阳岩，柳子庙和廻龙塔三个名胜古迹(如图6－3－7)，现有三位游客分别参观三个景点(三个景点恰好在一条直线上)，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短，那么旅游车等候三位游客的最佳地点应在(　B　) 图6－3－7 A．朝阳岩 B．柳子庙 C．廻龙塔 D．朝阳岩和廻龙塔这段路程的中间位置 12．如图6－3－8，直线MN表示一条铁路，铁路两侧各有一个工厂，分别用A，B表示，现要在铁路边建立一个货物中转站，使中转站到两个工厂的距离之和最短，则这个中转站应建在什么位置？在图中标出来，并说明理由． 图6－3－8 解：连结AB，与直线MN交于点P，点P即为所求的中转站位置．图略，理由是两点之间线段最短． 13．如图6－3－9，A，B，C，D为某厂的四个车间，现欲设一个零件供应点，问应设在何处，可使四个车间到它的距离之和最小？ 图6－3－9 解：连结AD，BC相交于点H，则点H就是零件供应点的位置，图略． 14．如图6－3－10是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：km)．一学生从A处出发，以2 km/h的速度步行游览，每个景点的停留时间均为0.5 h. 图6－3－10 (1)当他沿着路线A－D－C－E－A游览回到A处时，共用了3 h，求CE的长； (2)若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由． 解：(1)设CE长为x km， x＋1.6＋1＋1＝(3－1)×2， x＝0.4； (2)路线：由图可知最佳路线为A－D－C－E－B－E－A， 路程为1.6＋1＋0.4＋0.4＋0.4＋1＝4.8 km， 此路程线路最短．