概率统计试卷及答案.docVIP

概率统计试卷A 一、填空题（共5 小题，每题 3 分，共计15分） 设P(A) =, P(B) = 0.3, P() = 0.7，若事件A与B互不相容，则 = . 2、设在一次试验中，事件A发生的概率为，现进行n次重复试验，则事件A至少发生一次的概率为 . 3、已知P() = 0.3, P(B) = 0.4 , P() = 0.5，则P()= . 4、设随机变量的分布函数为则= . 5、设随机变量~，则P{}= . 二、选择题（共5 小题，每题3 分，共计15分） 1、设P(A|B) = P(B|A)=,, 则( )一定成立. (A) A与B独立，且. (B) A与B独立，且. (C) A与B不独立，且. (D) A与B不独立， 且. 2、下列函数中，（ ）可以作为连续型随机变量的概率密度. (A) (B) (C) (D) 3、设X为一随机变量，若D(10) =10，则D() = ( ). (A) . (B) 1. (C) 10. (D) 100. 4、设随机变量服从正态分布，是来自的样本， 为样本均值，已知，则有（ ）. (A) . (B) . (C) . (D) . 5、在假设检验中，显著性水平的意义是（ ）. 原假设成立，经检验不能拒绝的概率. 原假设不成立，经检验被拒绝的概率. (C) 原假设成立，经检验被拒绝的概率. (D)原假设不成立，经检验不能拒绝的概率. 三、10片药片中有5片是安慰剂， (1)从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率. (2)从中每次取一片，作不放回抽样，求前3次都取到安慰剂的概率. (本题10分) 四、以表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间（以分计），的分布函数是 求下述概率： （1）{至多3分钟}. （2）{3分钟至4分钟之间}. (本题10分) 五、设随机变量(,Y)的概率密度为 (1) 求边缘概率密度. 判断和Y是否相互独立？ (本题10分) 六、设随机变量的分布律为 X -2 0 2 pk 0.4 0.3 0.3 求. (本题10分) 七、设为总体的一个样本，为一相应的样本值，总体密度函数为 其中0,求为未知参数的矩估计值和估计量. (本题10分) 八、用金球测定引力常数（单位：10-11），观察值为 6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672 设测定值总体为N，均未知，试求的置信水平为0.9的置信区间.(本题10分) (= 0.15×10-4,(5) = 11.070, (6) = 12.592, (5) = 1.145，(6)=1.635 ) . 九、按规定，100罐头番茄汁中的平均维生素C含量不得少于21，现从工厂的产品中抽取17个罐头，其 100番茄汁中测得平均维生素C含量（）记录如下： 16 25 21 20 23 21 19 15 13 23 17 20 29 18 22 16 22 设维生素含量服从正态分布，均未知，问这批罐头是否符合要求（取显著性水平= 0.05）. (本题10分) （, (16) = 1.7459, (17) = 1.7396, (16) = 2