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第二章测试 (时间： 120 分钟，满分： 150 分) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1．有下列四个表达式： ① |a＋b|＝|a|＋|b|； ② |a－b|＝±(|a|－|b|)； ③ a2 2 ； |a| ④ |a ·b|＝|a| |b·|. 其中正确的个数为 ( ) A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 2 ．下列命题中，正确的是 ( ) A ．a＝( －2,5)与 b＝(4，－ 10)方向相同 B ．a＝(4,10)与 b＝(－2，－5)方向相反 C ．a＝( －3,1)与 b＝(－2 ，－5)方向相反 D ．a＝(2,4)与 b＝( －3,1)的夹角为锐角 3 ．已知 a ，b 均为单位向量，它们的夹角为 60°，那么 |a＋3b|＝ ( ) A. 7 B. 10 C. 13 D ．4 1 4 ．已知向量 a ＝ 8＋ x，x ，b＝(x＋1,2)，其中 x0，若 a∥b， 2 则 x 的值为 ( ) A ．8 B ．4 C ．2 D ．0 5 ．在△ABC 中，M 是 BC 的中点， AM ＝1，点 P 在 AM 上且满 → → → → → 足AP＝2PM，则AP ·(PB＋PC)等于 ( ) 4 4 A. B. 9 3 4 4 C ．－ D ．－ 3 9 6 ．若向量 a ＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3 ，x)，满足条件 (8a －b) c·＝ 30，则 x ＝( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 7 ．向量 a＝( －1,1)，且 a 与 a＋2b 方向相同，则 a ·b 的取值范围 是( ) A ．( －1,1) B ．( －1，＋∞ ) C ．(1，＋∞ ) D ．( －∞， 1) 8 ．设单位向量 e ，e 的夹角为 60°，则向量 3e ＋4e 与向量 e 1 2 1 2 1 的夹角的余弦值为
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