第4章 无线信道的信道容量.pptVIP

引言 信道容量：给出了不考虑编译码时延和复杂度的条件下，使误码率趋于无限小的最高传输速率； 理论基础：信道输入和信道输出之间的互信息量； 1）AWGN信道容量 2）时变平坦衰落信道容量 3）频率选择性信道容量 3.1 AWGN信道容量 考虑一个离散时间加性白噪声AWGN信道，信道带宽B，接收信号功率P，则信噪比SNR为P/(N0B)，白噪声的单边功率谱密度为N0/2； AWGN信道的容量由著名的香农公式给出，单位bit/s： 回顾互信息量 回顾互信息量 3.1 AWGN信道容量 例3.1 假设某无线信道中功率随距离下降的关系为Pr(d)=Pt(d0/d)3,其中d0=10m；设信道带宽为B=30kHz,AWGN的功率谱密度为N0/2，其中N0=10-9W/Hz；设发射功率为1W，求接收端和发送端相距100m和1km时的信道容量； 3.1 AWGN信道容量 解： 3.2 平坦衰落信道的容量 1.信道和系统模型 信道容量取决于发送端和接收端对g[i]的了解情况： 1）信息分布信息(CDI)已知：收发两端都已知g[i]的分布； 2）接收端已知CSI：接收端已知g[i]在时刻i的值，收发两端都已知g[i]的分布； 3）收发两端都已知CSI：收发两都已知g[i]在时刻i的值及g[i]的分布； 2.信息分布信息已知 考虑信道增益分布p(g)，即收发两端已知信噪比的分布p(γ),若信道增益为独立同分布，信道容量由(3-1)给出，但由于衰落分布的复杂性，很难求解出使式子(3-1)达到最大的输入分布p(x); 此外，相关衰落还会引入信道记忆，求解更为困难，在信息分布信息已知情况下，找出能使衰落信道容量最大的输入分布问题仍是一个尚未解决的问题； 3.接收端已知CSI 接收端已知g[i]，等同于已知γ[i]，此时有两种信道容量定义,一种香农容量，也叫遍历容量，另一种带中断的容量； 带中断的容量：指定中断率下信道能传送的最大恒定传输速率；中断是指接收端译码的错误不是无限小，它的基本前提是，当信道处于慢深衰落以外，信道都能传送高数据率并获得正确译码； 3.接收端已知CSI 1）香农容量 1）香农容量（续） 1）香农容量（续） 例3.2： 1）香农容量（续） 解： 2）带中断的容量 适用于慢变信道，信道的瞬时信噪比在一段传输突发的时间内是恒定的，经过这段时间后依相应的衰落分布变为另一个值； 允许在某一个突发时段以一定概率译错所传输的比特。 发送端确定一个最小接收信噪比γmin，再按这个信噪比确定一个速率C=Blog2（1+γmin），在所有突发中以这个速率传输。 2）带中断的容量（续） 如果接收的瞬时信噪比大于或等于γmin，则能正确译码，若接收信噪比小于γmin ，就不能以接近于1的概率译对突发中的所有数据比特，此时接收机指示出现了一次中断。 出现中断的概率Pout=P(γγmin),在所有突发中，正确传输的概率是1-Pout，有平均正确接收的数据速率为：Cout=(1-Pout)Blog2(1+γmin); 数值γmin是一个设计参数，取决于可接受的中断率； 2）带中断的容量（续） 例3.3 2）带中断的容量（续） 4.收发两端都已知CSI 当收发两端都知道CSI时，发送端可以根据CSI实时调整发送策略； 4.收发两端都已知CSI 1）香农容量 1）香农容量(续) 1）香农容量(续) 1）香农容量(续) 为了找到最优化的功率分配方式P(γ),构造拉格朗日条件式： 1）香农容量(续) 按约束条件P(γ)0求解P(γ),可求得使式（3-2）最大的最佳功率分配为： 1）香农容量(续) 可以看出瞬时信噪比γ对应的容量(速率)为Blog2(γ/γ0),瞬时信噪比增加时，对应的容量也增加; 1）香农容量(续) 例3.4 考虑与例3.2相同的信道，假设发送端和接收端都已知瞬时的CSI，求此信道的遍历容量； 1）香农容量(续) 例3.4(续) 2）零中断容量和信道反转 下面我们考虑一种次佳的功率分配方式，它依靠发送端已知的CSI使接收端保持恒定接收功率，即将信道衰落进行反转。这样对编译码器来说，信道呈现为时不变的AWGN信道。这种功率分配叫做信道反转。 2）零中断容量和信道反转 达到该容量的传输方式是用针对信噪比为σ的AWGN信道设计的固定速率的编译码实现的； 优点是不用考虑信道的状态而以固定的速率进行传输，传输过程不会发生中断，又称叫零中断容量； 在衰落严重的环境中，零中断容量相对于香农容量有大幅度的速率下降； 2）零中断容量和信道反转 例3.5 考虑与例3.2相同的信道，假设发送端和接收端都已知瞬时的CSI，求此信道的零中断容量； 3）中断容量与截断式信道反转 零中断容量显著低于香农容量的原因在于它在所有衰落状态下维持恒定的传输速率；如果在特别差