高考数学第2章22.pptVIP

【领悟归纳】　(1)判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知项x2，则常用此法．通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式Δ≥0，确定y的范围，即为原函数的值域．要注意自变量x是否属于R. 给出函数的定义域或值域求其中字母参数的取值范围，其关键是从定义域、值域入手，做好转化． 定义域、值域的综合应用 例4 【误区警示】　本题转化为二次方程后，易丢掉u－m＝0的讨论． 方法技巧 1．求定义域的步骤 (1)写出使函数式有意义的不等式(组)； (2)解不等式组； (3)写出函数定义域(注意用区间或集合的形式写出)．如例1 方法感悟 2．对于复合函数求定义域问题，若已知f(x)的定义域[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出． 若已知f[g(x)]的定义域为[m，n]，f(x)的定义域是当x∈[m，n]求g(x)的值域，如例2. 3．函数值域的几何意义是对应函数图象上点的纵坐标的变化范围，利用函数几何意义，数形结合可求某些函数的值域． 4．函数的值域与最值有密切关系，某些连续函数可借助函数的最值求值域，利用配方法、判别式法、基本不等式求值域时，一定注意等号是否成立，必要时注明“＝”成立的条件．如例3的(1)． 失误防范 考向瞭望·把脉高考 在高考中本节内容是考查的重点，或者直接考查，或者以本节内容为背景结合其他知识点进行考查，例如定义域与反函数结合，定义域与根式函数，对数、指数函数及集合的运算相结合，解析式与求函数值结合，值域与求最值结合． 考情分析 2010年的高考中，单独考查函数定义域的省份不多，以广东省为代表，单独考查值域的也不多，有天津和四川等省份，大多数都与函数性质，结合起来考查． 预测2012年的高考中主要是(1)与不等式的考查相结合，以选择、填空题的形式考查定义域的求法；(2)与函数的单调性相结合，考查函数的值域或最值的求法，一般出现在解答题中． 规范解答 例 若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． (1)求k的值及f(x)的表达式； (2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值． 当隔热层修建5 cm厚时， 总费用达到最小值70万元 12分 【名师点评】　本题主要考查函数的实际应用，和用基本不等式求最值的能力以及解决实际问题，处理数据的能力． 本题也是现代生活人们关心的问题，题目的设计内容对考生是公平的．第(1)问是基础，提醒考生首先求k值和表达式，第(2)问求最值，即可用求导法，也可用基本不等式，解答思路较宽，难度属于中档，易出错和不规范的地方是没有求k值的过程，不写出C(x)或C1(x)，特别是不写定义域，最后只答最小值不答x为多少，造成了得不到满分的现象． 名师预测 答案：{0} 答案：(0,1) 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 双基研习·面对高考 考向瞭望·把脉高考 考点探究·挑战高考 第2章　函　数 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 双基研习·面对高考 考向瞭望·把脉高考 考点探究·挑战高考 第2章　函　数 返回 §2.2　函数的定义域、值域 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 2.2　函数的定义域、值域 双基研习·面对高考 双基研习·面对高考 1．函数的定义域 函数的定义域是指使函数有意义的______的取值范围． 2．函数的值域 (1)定义 在函数y＝f(x)中，与自变量x的值对应的y的值叫______，函数值的____叫函数的值域． 基础梳理 自变量 函数值 集合 (2)基本初等函数的值域 思考感悟 1．函数为整式、分式、根式、指数或对数函数时，定义域有什么特点？ 提示：(1)整式的定义域是实数集R；分式的分母不为零； (2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义； (3)对数函数的真数必须大于零； (4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1. 2．函数的最值与值域有何联系？ 提示：函数的最值与函数的值域是关联的，求出了函数的值域也就能确定函数的最值情况，但只有了函数的最大(小)值，未必能求出函数的值域． 课前热身 答案：C 答案：B 答案：C 答案：(0,1] 答案：(0，＋∞) 考点探究·挑战高考 求具体函数的定义域 求函数定义域的问题类型 (1)若已知函数的解析式，则这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围，只需解不等式(组)即可． (2)实际问题或几何问题除要考虑解析式有意义外，还应使实际问题有意义． 本考点的题目较多，参考教材习题2.2第7题等． 考点突破 例1 【思路分析】　求f(x)的定义域，只需使解析式有意义列不等式组即可求得