3.4实际问题与一元一次方程(1)——配套、工程.pptVIP

归纳方法——配套问题 1、设未知数分配劳力或材料。 2、找出需要配套的两个量之间的等量关系(倍数关系)，根据等量关系列方程。 1.某村民小组要开挖一个鱼塘，现有村民20人，已知2人挖的土，3人刚好运走，要使挖的土及时运走，村民组长安排多少人挖土多少人运土？ 2、机械厂加工车间有85名工人平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 1.一收割 机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的 后,该收割机改进操作,效率提高到原来的 倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地 有多少公顷?　　　　　　　　　　　　　　　　　 解:设这片麦地 有X公顷,由题意得 检验:x=180适合方程，且符合题意． 答：这片麦地 有１８０公顷 某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？ 带着问题 (1)可否用示意图来分析数量关系? (2)总工作量怎么表示?甲乙两人的工作 效率怎么表示? (3)设哪个未知数?相关的量怎样用它表示? (4)根据怎样的数量关系列方程? 工程问题中的数量关系： 1） 工作效率= 工作总量 工作时间 2）工作总量=工作效率×工作时间 3）工作时间= 工作总量 ————— 工作效率 4）合作工作效率=各队工作效率之和 ————— 5）甲的工作量+乙的工作量=总工作量 6）先做的工作量+后做的工作量=总工作量 三、小结与归纳 问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？ 实际问题 一元一次方程 设未知数，列方程 解方程 一元一次方程的解（x = a） 实际问题的答案 检 验 五、课后作业 教科书习题3.4 第2、3、4、5题； * * 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（1） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 一、复习与回顾 问题:之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并答话. 二、应用与探究 列表分析： 2 000 1 200 单人产量 螺母 x 螺钉 总产量 生产人数 产品类型 ＝ 1 200 x ＝ 2 000(22－x) 人数和为22人 22﹣x 例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 螺母总产量是螺钉的2倍 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 课堂练习 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得： x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套. 题型练习 工程问题中的等量关系： 工作总量 = 工作效率×工作时间 一件工作，甲单独做x小时完成，乙单 独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分 别为??? ????、???? ???；甲、乙合作m小时可以完成 的工作量为??? ? 或 ???。 引例： 工程问题中的数量关系： 1） 工作效率= 工作总量 工作时间 2）工作总量=工作效率×工作时间 3）工作时间= 工作总量 ————— 工作效率 4）合作工作效率=各队工作效率之和 ————— 5）甲的工作量+乙的工作量=总工作量 1、一