平行四边形的性质一教案1讲义资料.docVIP

1 课题： 4.1平行四边形的性质 一、教学目标： （一）知识与技能： 1、理解并掌握平行四边形的定义，能根据平行四边形的定义探究平行四边形的性质。 2、通过学生的观察、实验、猜想、合作、探究，得出平行四边形的两条性质。 并能初步应用这些知识解决问题。 （二）过程与方法： 1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 2、学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性． （三）情感态度价值观： 培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣，在数学学习活动中体验到成功的快乐。通过平行四边形性质的应用，进一步认识到数学与生活的密切联系。 二、教学重点、难点： 重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质． 难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 三、学生分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 四、教法学法 观察发现为主、教具演示为辅，采用启发式教学方法。 五、教学过程 本节课分5个环节： 第一环节：实践探索，直观感知 第二环节：探索归纳，交流合作 第三环节：推理论证，感悟升华 第四环节：应用巩固，深化提高 第五环节：评价反思，概括总结 第一环节：实践探索，直观感知 1．小组活动一 内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； （2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。 目的： 通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调： 平行四边形定义中的两个条件： ①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示 “ ABCD”表示时，按顺时针或逆时针方向表示顶点的4个字母。 2、定义包括两重意思： （1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形； ∵AB∥BC，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行 ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴AB∥BC，AD∥BC 2．小组活动二 内容： 观察图片，联想生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 目的： 加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。 效果： 通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。 第二环节 探索归纳、合作交流 小组活动三： 内容： ⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? ⑵你还发现平行四边形的那些性质呢? 活动目的： 这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。 活动注意事项： 引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。 第三环节 推理论证、感悟升华 1．实践探索内容 （1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。 （2）可以通过推理来证明这个结论。 例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA. 证明:如图6-2(2),连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AD // BC， AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ △ABC和△CDA中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB=DC， AD=CB 证明:平行四边形的对角相等. 如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证: ∠A=∠C,∠B=∠D. 证明:如图 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC， AB // CD ∴ ∠A+∠B=180 ° ∠A+∠D=180 ° ∴ ∠B=∠D 同理可得：∠A=∠C 得出结论： 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相