平行四边形的面积（教学设计）知识课件.docVIP

PAGE 1 《平行四边形的面积》教学设计 一、教学内容：西师版小学数学第九册第85—87页上的内容 二、教学目标： ①知识与技能目标：掌握平行四边形的面积计算公式，并会利用公式正确进行计算。 ②过程与方法目标：经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，初步感知等积转化的思想方法，发展空间观念。 ③情感与态度目标：通过探索活动，激发学习兴趣，培养严谨科学的学习态度，感受数学与生活的紧密联系。 三、教学重难点： 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 四、教学准备：教具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀。 学具准备：长方形、平行四边形纸片、剪刀。 五、教学过程： （一）、播放动画，揭示课题 师：同学们，你们喜欢看动画故事吗？（喜欢），今天，老师给大家带来一个非常好看的动画故事《曹冲称象》。 师：曹冲把大象的质量转化成什么的质量？（石头） 师：对，曹冲真聪明，他把大象的质量转化为石头的质量，称出石头的质量，就知道大象的质量。其实，曹冲用了“转化”的数学思想.今天，我们就用转化的思想探索平行四边形的面积。(板书课题并画出一个平行四边形图） （二）、操作验证，推导公式 1、提出问题，大胆猜测 师：读课题，你想知道什么？ 师：你们能用阴影指出平行四边形的面积吗？抽生涂阴影。 师：要求平行四边形的面积，动脑猜一猜，你觉得它可以转化为哪种图形呢？ 生：长方形或正方形。 师：正方形是特殊的长方形，画出长方形图。 引导学生说出长方形的长和宽以及平行四边形的底和高.(板书） 师：长方形的面积怎样计算？ 生：长方形的面积=长×宽 师：著名数学家华罗庚说过：“千古数学一大猜”，那请同学大胆地猜一猜平行四边形的面积计算公式。 生：平行四边形的面积=底×高或平行四边形的面积=邻边×邻边 师：我们的猜测正确吗？我们一起去探索验证。 2、数出方格，比较大小 师：我把两个图形的有关计算数据告诉大家，比一比，哪个图形的面积大？（出示课件） 生：一样大的、长方形面积大或平行四边形面积大。 师：你是怎样比较的？ 生：用眼睛看出来的。 师：用眼睛看，准不准确呢？ 生：不准确。 师：不准确，想想还可以怎样比呢？ 生：1、把两个图形放在方格纸上看一看。2、把两个图形重叠起来比。 师：好，我们把它们放到方格纸上看一看，它们的面积到底是怎样的？ （出示课件）每格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，两个半格算一格。你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就来数一数吧！ 填空：长方形有（ ）格，面积是（ ）平方厘米.平行四边形有（ ）个整格，（ ）个半格，两个半格算一个整格，一共有（ ）个整格，面积是（ ）平方厘米。 生：通过数方格，我知道长方形的面积是8平方厘米。 师：平行四边形的面积呢？ 生：通过数方格，我知道平行四边形中有8个小格，所以它的面积是8平方厘米。 师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是8平方厘米，也就是它们的面积相等。 师：可是在现实生活中，要比较两个图形的大小，数方格的方法太麻烦了，比较哪个花坛的面积大？我们还能用数方格的方法吗？那我们有没有更简便的方法比较它们的大小呢？ 生：用公式算出它们的面积。 3、动手操作，推导公式 师：你想用什么办法去发现平行四边形面积的计算公式呢？ 生：转化的方法。 师：你觉得平行四边形可以转化为什么图形？怎样转化？ 生：把平行四边形剪成两个图形。然后拼起来。 师：出示在平行四边形内画了一条虚线的平行四边形图，如果沿虚线剪下来， 仔细观察、认真想想，哪些剪法才能拼成长方形？ 师：我们的猜测是否正确，我们把两个图形重叠起来比一比，看看你会发现什么？ 生：我发现平行四边形一边多了一个小三角形，一边少了一个小三角形。 师：把你们重叠的图形拿给大家看一看。（多媒体课件展示）是这样重叠的吗？ 生：是。 师：再观察两边的三角形，看看你又会有什么新的发现？ 生：两边的三角形一样大。 师引导：作出高，沿高剪，移过去，拼起来。 师：还可以怎样重叠呢？你们又发现了什么？ 你们想动手剪拼一下吗？用剪刀要注意安全呦！ 抽生汇报剪拼过程并贴图。 方法1： :方法2： 师：从刚才的操作发现，我们把平行四边形剪拼成了什么图形？ 生“长方形。 4、小组讨论，得出结论 师：把平行四边形转化为长方形的方法叫割补法，无论沿平行四边形的哪条高剪开,拼成的长方形与平行四边形都有关系?分小组讨论： (1).平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？ (2).拼成的长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？ 抽生汇报第一个问题： 生：平行四边形转化为长方形，面积没变，只是形状变了。 抽生汇报第二个问题： 生：