安徽皖东名校联盟2019届高三上学期第二次联考数学(文)试题+Word版包含答案.docVIP

PAGE 安徽皖东名校联盟2019年高三上学期第二次联考文数试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第2至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项: 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。 2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可用铅笔在答题卡规定位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则的真子集有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.设是虚数单位，条件复数是纯虚数，条件，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4.函数（ ） A．没有零点 B．有一个零点 C．有两个零点 D．有一个零点或有两个零点 5.函数在内（ ） A．单调递增 B．单调递减 C．有增有减 D．无法判定 6.函数的部分图象可能是（ ） A． B． C． D． 7.若函数在上的最大值是3，则实数（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 8.若抛物线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积是8，则此切线方程是（ ） A． B． C． D． 9.设均大于1，且，令，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10.已知定义在上的函数满足，当时，，则当时，（ ） A． B． C． D． 11.下列判断中正确的是（ ） A．“若，则有实数根”的逆否命题是假命题 B．“”是“直线与直线平行”的充要条件 C．命题“”是真命题 D．命题“”在时是假命题 12.若函数的最大值是4，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项:第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上. 13.命题“”的否定是 ． 14.若三次函数的导函数的图象如图所示，则实数的值是 ． 15.用小于号连接和，结果是 ． 16.若直线与曲线有公共点，则实数的最大值是 ． 三.解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答应写在答题卡上的指定区域内. 17.已知关于的函数，其中. （Ⅰ）当时，求满足的实数的取值范围； （Ⅱ）若当时，函数的图象总在直线的上方，求的整数值. 18.设，命题“方程有实数根”， 命题“对任意实数，恒成立”. （Ⅰ）若为真命题，求的最大值； （Ⅱ）若为真命题，且为假命题，求的取值范围. 19.已知函数. （Ⅰ）当时，求的单调区间； （Ⅱ）若在区间内单调递增，求的取值范围. 20.我们常常称恒成立不等式（，当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用. （Ⅰ）试证明这个不等式； （Ⅱ）设函数，且在定义域内恒有，求实数的值. 21.某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的. （Ⅰ）若建立奖励方案函数模型，试确定这个函数的定义域、值域和的范围； （Ⅱ）现有两个奖励函数模型:①；②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由. 22.已知函数，其中是自然对数的底数，. （Ⅰ）讨论在定义域内的单调性； （Ⅱ）设函数