初二数学八上整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题型练习题.pdfVIP

整式乘法与因式分解知识点 一、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 1 2 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 4 a b ，这 3 13 2 种表示就是错误的，应写成 a b 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 3 3 2 如 5a b c 是 6 次单项式。 二、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 三、去括号法则 ①括号前是“ +”，把括号和它前面的“ + ”号一起去掉，括号里各项都不变号。 ②括号前是“﹣” ，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 四、整式的运算法则 整式的加减法： （1）去括号； （2 ）合并同类项。 整式的乘法： a m a n a m n (m, n都是正整数 ) m n mn （a ） a ( m,n都是正整数 ) n n n (ab) a b (n都是正整数 ) 2 2 (a b)(a b) a b 2 2 2 (a b) a 2ab b 2 2 2 (a b) a 2ab b 整式的除法： m n m n ( , 都是正整数 , 0) a a a m n a 注意： （1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。 （2 ）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。 （3）计算时要注意符号问题， 多项式的每一项都包括它前面的符号， 同时还要注意单项式的符 号。 （4 ）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。 （5 ）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。 0 p 1 （6 ） a 1(a 0); a (a 0, p为正整数 ) p a （7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单 项式除以多项式是不能这么计算的。 五、因式分解 1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项 式分解因式。 2、因式分解的常用方法 （1）提公因式法： ab ac a (b c) （2 ）运用公式法： a2 b2 (a b)(a b) 2 2 2