人教版六年级上册数与形课件.pptVIP

人教版六年级上册-数与形;重要地位; 教学目标： 1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律解决问题。 2.体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。 3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想， 感受数学的魅力。 教学重点：体会数与形的联系，培养学生数形结合的数学 思想意识。 教学难点：借助数形之间的联系发现解决问题的方法;数学家高斯的故事 　　 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？ 　　 老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？ 　　 ;数学家高斯的故事 　　 德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？ 　　 老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现： 　　 1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。 　　 1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为 　 （1+100）×（100÷2）＝5050。 　　 小高斯真是聪明极了，使用的这种求和方法，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。 　　 和=（首+尾）×（总数÷2）。;用大小相同的正方形拼图，拼第1个图形需要3个正方形，拼第2个图形需要6个正方形，依次类推，拼第4个图形需要______个正方形，拼第99个图形需要_________个正方形。;; 和 =（首+尾）× —— ;1＋3＝（ ） ＝（ ）; 从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。;;1、4、9、16、25、36、49 、64……可以组成正方形，这些数叫做　“正方形数”;;;;1＋3＋5＋7＝（ ）;1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）;1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）; 你吃过拉面吗？拉面馆的师傅把一根很粗的面条两端捏合在一起一拉，变成了两根面条，如图，对折后，再拉开再对折，…，如此往复下去折5次，会拉出_____根面条．要拉出超过1000根面条需要拉多少次？; 一张纸的厚度约0.01mm，将一张长方形的纸对折，可得到两层。继续对折，对折20次，纸的厚度有多少？有3层楼高吗？ ; 一张纸的厚度约0.01mm，将一张长方形的纸对折，可得到两层。继续对折，对折20次，纸的厚度有多少？有3层楼高吗？ ;下面每个图中最外圈有多少个小正方形？;每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？;每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？;每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？;;;常见的数形结合的例子;;;;数和图形是一对分不开的好兄弟。 ;数缺形时少直观，形缺数时难入微。;1. 一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？; 狗的速度是人的速度的2倍 200×2＝400（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了400米。;2、你能用所学知识解决下列问题吗？;2、你能用所学知识解决下列问题吗？;3、用火柴棍拼正方形