一元二次方程的解练习题及答案.docVIP

. . 【考点训练】一元二次方程的解-1 　 一、选择题（共5小题） 1．（7.7分）若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的解，则m的值是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．0 2．（7.7分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．（7.7分）若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（　　） A．1 B． C． D． 4．（7.7分）下列说法不正确的是（　　） A．方程x2=x有一根为0 B．方程x2﹣1=0的两根互为相反数 C．方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数 D．方程x2﹣x+2=0无实数根 5．（7.7分）已知x=1是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则实数c的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 　 二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．（7.7分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为1；②有一个根为﹣2．则你构造的一元二次方程是　 　． 7．（7.7分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为　 　． 8．（7.7分）已知x=2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为　 　． 9．（7.7分）已知m是方程x2﹣4x﹣2=0的一个根，则代数式2m2﹣8m+1的值为　 　． 10．（7.7分）若方程x2+mx﹣3=0的一根为3，则m等于　 　． 　 三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷） 11．（7.7分）已知x=0是一元二次方程﹣2=0的一个根，求m的值． 12．（7.7分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长． （1）求m的值； （2）求△ABC的周长． 13．（7.6分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0． （1）已知x=2是方程的一个根，求m的值； （2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值． 　 【考点训练】一元二次方程的解-1 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共5小题） 1．（7.7分）若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的解，则m的值是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．0 【解答】解：把x=0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0得方程m2﹣4=0，解得m1=2，m2=﹣2， 所以m=±2． 故选：A． 　 2．（7.7分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【解答】解：把x=﹣1代入方程得1﹣3+a=0， 解得a=2． 故选：C． 　 3．（7.7分）若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（　　） A．1 B． C． D． 【解答】解：把2﹣代入方程x2﹣4x+c=0，得（2﹣）2﹣4（2﹣）+c=0， 解得c=1； 故选：A． 　 4．（7.7分）下列说法不正确的是（　　） A．方程x2=x有一根为0 B．方程x2﹣1=0的两根互为相反数 C．方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数 D．方程x2﹣x+2=0无实数根 【解答】解：A、x2=x，移项得：x2﹣x=0，因式分解得：x（x﹣1）=0， 解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确； B、x2﹣1=0，移项得：x2=1，直接开方得：x=1或x=﹣1，所以此方程的两根互为相反数，此选项正确； C、（x﹣1）2﹣1=0，移项得：（x﹣1）2=1，直接开方得：x﹣1=1或x﹣1=﹣1，解得x=2或x=0，两根不互为相反数，此选项错误； D、x2﹣x+2=0，找出a=1，b=﹣1，c=2，则△=1﹣8=﹣7＜0，所以此方程无实数根，此选项正确． 所以说法错误的选项是C． 故选：C． 　 5．（7.7分）已知x=1是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则实数c的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【解答】解：根据题意，将x=1代入x2﹣2x+c=0，得：1﹣2+c=0， 解得：c=1， 故选：C． 　 二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．（7.7分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为1；②有一个根为﹣2．则你构造的一元二次方程是　2x2﹣8=0　． 【解答】解：满足二次项系数不为1，有一个根为﹣2的一