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正态分布 1.设随机变量服从标准正态分布，若，则（） A. B. C. D. 2.设随机变量，且 ，则c等于（ ） 3.设的概率密度函数为，则下列结论错误的是（ ） (A)　 (B) (C)的渐近线是　　　　　　(D)　～ 4.设随机变量服从正态分布，记，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 5.设随机变量，且，则=( ) 6.如果随机变量，，那么 （ ） 7.已知随机变量服从正态分布，，则（ ） A． B． C． D， 8.设随机变量服从正态分布,若,则c = ( ) A.1 B.2 9.已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(＝（　 ） (A) (B) (C) (D) 10.若φ(3)=0.9987，则标准正态总体在区间(－3，3)内取值的概率为 （） A ．0.9987 B．0.9974 C．0.944 D． 0.8413 yO-ax y O -a x ① ② ③ ④ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 12.设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（ ） A． B． C．D． 13.设随机变量ξ服从正态分布N(μ，δ2)(δ＞0)，若P(ξ＜0)＋P(ξ＜1)＝1，则μ的值为 ( ) A．－1 B．1 C． D． 14以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于（ ） A. B. C. D. 15.设随机变量服从标准正态分布。已知，则( ) A. 0.025 B. 0.050 C. 0.950 D. 0.975 16.分别求正态总体在 ，，，内取值的概率 17.已知正态总体 ,(1)求取值小于3的概率;(2)求取值的绝对值不大于3的概率. 18、若～N(0，1)，且令φ(x)＝P(≤x)，判断下列等式是否成立：　　(1)φ(－x)＝1－φ(x)；(2)P(||≤x)＝1－2φ(x)；　　(3)P(||≤x)＝2φ(x)－1；(4)P(||＞x)＝2[1－φ(x)]。 19．设，试求：（1）；（2）；（3） 20．在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，σ2)(σ0)，若X在(0,1)内取值的概率为0.4，则X在(0,2)内取值的概率为________． 21.A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析，X1和X2的分布列分别为 X1 5% 10% X2 2% 8% 12% P 0.8 0.2 P 0.2 0.5 0.3 （1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1、DY2；（2）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。 （注：D(aX + b) = a2DX）