完全平方公式第1课时 教案 说课稿 教学反思.docVIP

PAGE PAGE 4 15.2.2 完全平方公式（第1课时） 平邑兴蒙学校 杜宝春 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力． 过程 方法 利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式．掌握完全平方公式的计算方法． 情感 态度 在推导完全平方公式的过程中，培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验数形结合的思想；在灵活应用公式的过程中培养学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神. 重点 完全平方公式的理解及灵活应用. 难点 理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算或化简. 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 问题最佳 解决方案 情 境 引 入 【问题1】 下面是在学完“多项式与多项式相乘”的法则之后，小刚家庭作业的一部分：计算： 做完之后他发现了一个规律.请你也完成计算，想一想其中有什么规律？ 教师出示问题1. 学生计算后填空.请两位学生口答.学生根据多项式的乘法计算并初步观察讨论. 教师引导学生初步从算式及结果的结构特征寻找规律，不一定找出规律，只是由此问题引入新课. 自 主 探 究 合 作 交 流 【问题2】 计算下列各式： _____ 观察以上几个式子及其结果，你能发现什么规律？用语言叙述你的发现. 【问题 3】你能根据图15.2.2—1和图15.2.2—2中的面积说明完全平方公式？ 图 图15.2.2—1 图15.2.2—2图15.2.2—1，可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和. 图15.2.2 图15.2.2—2 教师出示问题2. 学生计算后填空，小组观察、思考、讨论交流其中蕴含的规律. 教师先让2个学生口答结果，再口述规律.教师关注： ①学生是否注意算式及结果的结构特征.②学生思考的积极性和演算的准确性.③学生语言表达的完整性.师生认定公式： 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍. 教师强调：运用完全平方公式时，一定要注意展开式的形式是：“前平方、后平方、中间加减两数积的两倍”. 教师出示问题3.用图形来解释、感悟完全平方公式. 学生自主探究、合作交流，总结：图（1）图（2）中阴影的面积： 或者 即 教师关注： ①结合图形的面积解释完全平方公式，引导学生体验数形结合的思想. ②完全平方公式的结构特征的表达“首平方，末平方，首末两倍中间放”. 尝 试 应 用 【例3】 运用完全平方公式计算： （1）； （2）. 【分析】不要用多项式乘以多项式的法则进行计算，要根据多项式的特点选用完全平方公式计算. 【例4】 运用完全平方公式计算： （1）； （2）. 【分析】（1）可以化成利用计算简便. 【分析】（2）可以化成利用计算简便. 思考： 与相等吗？ 与相等吗？ 与相等吗？为什么？ 教师出示例题,例3、例4分别请二位学生尝试训练，其他学生在下面练习.教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导. 完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决. 教师关注：学生是否结合完全平方公式的特点，找准公式中的a、b，然后利用公式进行运算.教师引导、示范： =+ 学生类比公式： 体会应用完全平方公式计算的优越性及注意事项. 学生交流、总结： ；=；与不一定相等！（只有在或的情况下才相等） 成果 展示 引导学生完成下面问题进行展示交流： 1.计算的结果是（ ）. A. B. C. D. 2.见教材P155 练习 1、2. 学习小组内互相交流，讨论，展示. 本次活动中，教师关注： ①计算准确性和灵活性. ②完全平方公式的变式训练和效果. 补 偿 提 高 1.如果=那么的值是（ ）A．2 B．-2 C．±2 D．±4 2.将正方形的边长由增加6cm，则正方形的面积增加了（ ） A．36 cm2 B．12cm2 C．（36+12）cm2 D．以上都不对 3.运用完全平方公式计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 教师出示题目. 第1题、第2题鼓励学生独立思考后解决，感觉有困难的学生可以寻求同学的帮助，然后完成，小组内交流. 第3题由学生独立完成. 教师巡视，个别辅导，请四位学生板练. 师生共同评析，存在的共性问题共同讨论解决. 作 业 设 计 1.小结 通过本节课的学习活动，你学会了哪些知识或方法？还有什么疑惑？说给同伴听听. 2.作业 必做题：(1)课本P156