牛顿运动定律汇总.docVIP

牛顿运动定律 典型例题 （一）连接体 例1 质量千克的物体A放在水平地面上，与地面的滑动摩擦系数质量 的竖直前表面上，A、B间滑动摩擦系数=0.5。 牛顿的水平推力推A的后表面时，求A对地面的压力。 例1解析：A对地面的压力，取决于A、B的运动状态。不难看出，推力F越大，A的加速度越大，对地面的压力也会越大，但对地面的压力决不会超过A和B的总重量。因此本题正确方法，仍为先做出正确的受力分析（如右图所示）结合运动状态，根据牛顿第二定律求解。 隔离A： 水平方向： 竖直方向： 隔离B： 水平方向： 代入数据： 联立解得： （二）传送带问题 例2 传送皮带与水平成a角，如右图所示，质量为m的零件随皮带一起运动，求下列情况下零件所受的静摩擦力。 （1）匀速上升或下降； （2）以加速度a加速上升或减速下降； （3）以加速度a加速下降或减速上升。 例2解析：若按通常办法，分析零件与皮带的相对运动趋势，来确定静摩擦力，那是很困难的。正确的方法是结合零件的运动状态来求摩擦力大小和方向。 （1）匀速上升或下降，都属于平衡状态，为了和下滑力平衡，因此，静摩擦力方向必定沿斜面向上，且大小等于下滑力： （2）加速上升或减速下降时，加速度a的方向都是沿斜面向上，因此，根据牛顿第二定律，静摩擦力方向必沿斜面向上，且大于下滑力：即 得 （3）加速下降或减速上升时，a 的方向都是沿斜面向下，又因为下滑力的方向也是沿斜面向下，根据牛顿第二定律分析，就有三种可能： 时，这是单靠下滑力产生的加速度，故。 时，有沿斜面向上的静摩擦力存在， 得 时，有沿斜面向下的静摩擦力存在， 得 （三）弹簧类问题 例3、一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是： A：物体从A点下降到B点的过程中，动能不断变小； B：物体从B点上升到A点的过程中，动能不断变大； C：物体从A点下降到B点，以及从B点上升到A点的过程中动能都是先增大，后减小； D：物体在B点时，所受合外力最大。 A、B两选项是错误的，而C选项是正确的。 D选项也是正确的 例4 质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻质弹簧连接在一起，将B放在水平桌面上，A用弹簧支撑着，如图所示，若用竖直向上的力拉A，使A以加速度a匀加速上升，试求： (1)经过多长时间B开始离开地面? (2)在B离开桌面之前，拉力的最大值? 例4【分析】 (1)弹簧一开始处于压缩状态，对物体A进行受力分析，可知弹簧的压缩量xl，mg＝kxl，则xl=mg/k；当B刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，伸长量为x2，mg=kx2，则x2=mg/k；由于物体A匀加速上升，xl+x2=at2/2 得：t=2√mg/ka (2)对A受力分析，根据牛顿第二定律可知：F-mg-Fn＝ma，要使拉力F最大，即弹簧的弹力Fn要最大，而Fn的最大值为弹簧伸长得最长时的值，由题意可知Fn的最大值为物体B的重力mg。 F＝2mg+ma 【点评】弹簧类的问题一要分清楚弹簧是处于压缩还是拉伸状态，二要在理解整个变化的过程基础上清楚临界的状态。 （四）临界问题 例5、小车在水平面上向左作直线运动，车厢内用OA、OB两细线系住小球。球的质量m=4千克。线OA与竖直方向成?=37?角。如图所示。g取10米/秒 （1）小车以5米/秒的速度作匀速直线运动，求OA、OB （2）当小车改作匀减速直线运动，并在12.5米距离内速度降为零的过程中，OA、OB （3）小车如何运动时，可使OB绳所受拉力开始为零？ 21、 （五）相对运动问题 例6. 如图7，质量的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数，假定小车足够长，问： （1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？ （2）小物块从放在车上开始经过所通过的位移是多少？（g取） 例6 解析：（1）依据题意，物块在小车上停止运动时，物块与小车保持相对静止，应具有共同的速度。设物块在小车上相对运动时间为t，物块、小车受力分析如图8： 物块放上小车后做初速度为零加速度为的匀加速直线运动，小车做加速度为匀加速运动。