2018-2019学年湖南省五市十校高二下学期期末联考数学(理)考试试题--解析版.docVIP

…………○…………内…………○…………装…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… PAGE 22 试卷第 = !异常的公式结尾页，总 =sectionpages 22 22页 PAGE 2 绝密★启用前 湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理)试题 评卷人 得分 一、单选题 1．已知集合，则 A． B． C． D．R 【答案】D 【解析】 【分析】 先解出集合与，再利用集合的并集运算得出. 【详解】 ，， ，故选：D. 【点睛】 本题考查集合的并集运算，在计算无限数集时，可利用数轴来强化理解，考查计算能力，属于基础题。 2．已知复数，则下列结论正确的是 A．的虚部为i B． C．为纯虚数 D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用复数的除法将复数化为一般形式，然后利用复数的基本知识以及四则运算法则来判断各选项的正误。 【详解】 ，的虚部为，， 为纯虚数，，故选：C. 【点睛】 本题考查复数的四则运算、复数的概念、共轭复数等的理解，解题的关键就是将复数化为一般形式，借助相关概念进行理解，考查计算能力，属于基础题。 3．等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A．12 B．10 C．9 D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用等比中项的性质计算出的值，再利用对数的运算性质以及等比中项的性质得出结果。 【详解】 由等比中项的性质可得， 等比数列的各项均为正数，则， 由对数的运算性质得 ，故选：C. 【点睛】 本题考查等比中项和对数运算性质的应用，解题时充分利用这些运算性质，可简化计算，考查计算能力，属于中等题。 4．函数其中，的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象　　 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】A 【解析】 由图象可知A＝1，，所以T＝π，又T＝＝π，所以ω＝2，即f(x)＝sin (2x＋φ)，又f＝sin＝sin＝－1，所以＋φ＝＋2kπ，k∈Z.即φ＝＋2kπ，k∈Z，又|φ|，所以φ＝，即f(x)＝sin.因为g(x)＝cos 2x＝sin＝sin，所以直线将f(x)向左平移个单位长度即可得到g(x)的图象． 5．已知函数，设，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 对函数求导，得出函数在上单调递减，利用中间值法比较、、的大小关系，利用函数的单调性得出、、三个数的大小关系。 【详解】 ，， 所以，函数在上单调递减， ，，即，，则， 函数在上单调递减，因此，，故选：D. 【点睛】 本题考查函数值的大小比较，这类问题需要结合函数的单调性以及自变量的大小，其中单调性可以利用导数来考查，本题中自变量的结构不相同，可以利用中间值法来比较，考查推理能力，属于中等题。 6．设，则的展开式中的常数项为 A．20 B．-20 C．120 D．-120 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用微积分基本定理求出的值，然后利用二项式定理展开式通项，令的指数为零，解出相应的参数值，代入通项可得出常数项的值。 【详解】 ， 二项式的展开式通项为， 令，得，因此，二项式的展开式中的常数项为， 故选：B. 【点睛】 本题考查定积分的计算和二项式指定项的系数，解题的关键就是微积分定理的应用以及二项式展开式通项的应用，考查计算能力，属于中等题。 7．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305） A．12 B．24 C．48 D．96 【答案】B 【解析】 【分析】 列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件，即可结束循环，得到答案． 【详解】 模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60°=， 不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3， 不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056， 满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了循环框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，逐次循环，注意判断框的条件的应用是