2017-2018年度第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考(高二数学).docxVIP

高二数学学科试卷 第PAGE 2017~2018学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考 高二年级数学学科 试题 命题：海盐高级中学 考生须知： 1、本卷共4页满分150分，考试时间120分钟； 2、答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3、所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4、考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2、函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3、函数图象的一条对称轴方程是（ ） A. B. C. D. 4、如果，下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5、若点满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 6、若实数满足，则=（ ） A. B. C. D.或 7、已知函数和函数的图象相交于三个交点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8、如果不等式的解集为，且，那么实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9、已知直线过圆的圆心，则下列选项错误的是（ ） A.有最小值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值 10、已知函数，若存在非零实数，使成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。） 11、已知中角所对的变分别是，若，则= ，的面积= 。 12、已知数列为等差数列，其前项和为，若，则前项的和= ，的值为 。 13、已知函数，则= ，若，则的取值范围是 。 14、已知直线方程为（不全为0），若，则直线倾斜角为 ，若，则直线恒过定点 。 15、已知向量满足，且，则的取值范围为 。 16、若方程仅表示一条直线，则实数的取值范围是 。 17、已知圆和都经过点，若两圆与直线及均相切，则= 。 三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18、（本小题满分14分）已知平面内一点。 （1）若点，求过点且与直线平行的直线方程； （2）若过点的直线与坐标轴围成的三角形面积为，求此时直线的方程。 19、（本小题满分15分）已知圆是以直线和直线的交点为圆心，且半径为1的圆，是轴上的动点，分别切圆于两点。 （1）求圆的方程； （2）若，求直线的方程。 20、（本小题满分15分）定义，设函数。 （1）若对任意实数，恒有，求实数的值； （2）若，求的最大值。 21、（本小题满分15分）已知正项数列中，，，若。 （1）求的值； （2）求证：数列成等差数列，并求出的通项公式； （3）若数列的前项和为，求证：。 22、（本小题满分15分）已知圆，直线，且直线与圆相交于两点。 （1）若实数，求弦长； （2）若点，记直线的斜率为，且满足，求的取值范围。