全维状态观测器地设计.doc

实用文档 文案大全 实 验 报 告 课程 线性系统理论基础 实验日期 2016年 6月 6 日 专业班级 姓名 学号 同组人 实验名称全维状态观测器的设计 评分 批阅教师签字 一、实验目的 1. 学习用状态观测器获取系统状态估计值的方法，了解全维状态观测器的极点对状态的估计误差的影响； 2. 掌握全维状态观测器的设计方法； 3. 掌握带有状态观测器的状态反馈系统设计方法。 二、实验内容 开环系统，其中 用状态反馈配置系统的闭环极点：； 设计全维状态观测器，观测器的极点为：； 研究观测器极点位置对估计状态逼近被估计值的影响； 求系统的传递函数（带观测器及不带观测器时）； 绘制系统的输出阶跃响应曲线。 三、实验环境 MATLAB6.5 四、实验原理（或程序框图）及步骤 利用状态反馈可以使闭环系统的极点配置在所希望的位置上，其条件是必须对全部状态变量都能进行测量，但在实际系统中，并不是所有状态变量都能测量的，这就给状态反馈的实现造成了困难。因此要设法利用已知的信息(输出量y和输入量x)，通过一个模型重新构造系统状态以对状态变量进行估计。该模型就称为状态观测器。若状态观测器的阶次与系统的阶次是相同的，这样的状态观测器就称为全维状态观测器或全阶观测器。 设系统完全可观，则可构造如图4-1所示的状态观测器 图4-1 全维状态观测器 为求出状态观测器的反馈ke增益，与极点配置类似，也可有两种方法： 方法一：构造变换矩阵Q，使系统变成标准能观型，然后根据特征方程求出ke ； 方法二：是可采用Ackermann公式： ，其中为可观性矩阵。 利用对偶原理，可使设计问题大为简化。首先构造对偶系统 然后可由变换法或Ackermann公式求出极点配置的反馈k增益，这也可由MATLAB的place和acker函数得到；最后求出状态观测器的反馈增益。 五、程序源代码、实验数据、结果分析 （a）源程序： A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 6]; B=[0;0;1]; C=[1 0 0];D=0; P1=[-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5]; K1=place(A,B,P1) sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D) 运行结果： K1 = 74.0000 25.0000 15.0000 a = x1 x2 x3 x1 0 1 0 x2 0 0 1 x3 -80 -36 -9 b = u1 x1 0 x2 0 x3 1 c = x1 x2 x3 y1 1 0 d = u1 y1 0 （b）源程序： A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 6]; B=[0;0;1]; C=[1 0 0];D=0; P2=[-5+2*sqrt(3)*i;-5-2*sqrt(3)*i;-10]; K2=acker(A,C,P2);L=K2 Anew=A-L*C 运行结果： L = 26 282 1770 Anew = -26 1 0 -282 0 1 -1776 -11 6 （c）研究观测器极点位置对估计状态逼近被估计值的影响： 观测器极点距离虚轴越近，估计状态逼近被估计值得速度越快。 （d）不带观测器： 源程序： A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 6]; B=[0;0;1]; C=[1 0 0];D=0; P1=[-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5]; K1=place(A,B,P1) sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D); [nu