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考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（一）： 1、有理数的巧算。 2、绝对值的相关知识。 3、 数轴上的两点间距离。 4、整式的加减。 5、带字母系数的一元一次方程。 6、简单的绝对值方程。 7、应用题常见题型总结。 8、角的应用和平行线的简单证明。?? 考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（二）： 1.平面直角坐标系和两点间的距离公式. 2、一次不定方程。 3、应用题中的设而不求问题。 4、三角形的边和角。 5、多边形的对角线公式。 6、含字母系数不等式的解法。 7、不等式的应用题。 8、实数。 考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（三）： 1、勾股定理的应用 。 2、全等三角形。 3、轴对称中最小值问题。 4、等腰三角形中用方程求角度。 5、乘法公式和十大公式。 6、综合除法。 7、因式分解的十大方法。 考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（四）：1、分式的化简和求值。 2、一次函数的图像和性质。3、反比例函数的应用。??4、平行四边形、矩形、菱形、正方形。5、梯形的五条辅助线。??6、几何变换：平移、旋转、对称。 7、面积问题。 考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（五）： n1、二次根式的化简和求值。n2、可化为一元二次方程的方程的解法。n3、根的判别式和根与系数的关系。 n4、一元二次方程的应用。 n5、圆的有关性质。 n6、圆和直线的位置关系与圆和圆。n7、圆中的六条辅助线。 n8、实际问题中的概率问题。 十大乘法公式 1.平方差公式: (a+b)(a－b)=a2－b2 2.和的完全平方公式：(a+b)2= a2+2ab+b2 3.差的完全平方公式(a－b)2= a2－2ab+b2 4.和的完全立方公式: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 5.差的完全立方公式(a－b)3=a3－3a2b+3ab2－b3 6.立方和公式： (a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3 7.立方差公式: (a－b)(a2 +ab+b2)=a3－b3 8.三项和的平方(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca 9.(a+b+c)(a2+b2+c2－ab－bc－ca)=a3+b3+c3－3abc 10.an－bn =(a－b)(an－1+an－2 b+…+abn－2+bn－1) 试题1、在三角形ABC中，BE为AC边的中线，D、F为BC的三等分点。BE与AD、AF分别相交于点M、N，求BM：MN：NE。（2006年西安交通大学少年班数学试题） 试题2、一矩形分成四个小矩形，在每个小矩形内种四种不同的花，相邻小矩形种的种类不同，共有__种不同的种法。（2008年西安交通大学少年班数学试题）  2010西安交大少年班数学试题1、解方程???? x3 - ( 2 + 3a )x2 +( 6a + 2a2 )x - 4a2 = 0（本题原为解答题第一题）2、已知 a2 + b2 = 1, a + b = x.求x的最大值.（本题原为填空题第一题）3、如图，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°。过C点作ED平行于AB。以A为圆心，AB长为半径作圆，交ED于E，D两点。求∠CEB和∠EDB的度数。（本题原为解答题第3题）?4、已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB = a 1,以AB为一边在圆O内作正三角形ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB = AB= a，DC的延长线交圆O于点E，求AE的长。（本题原为选择题）5、令函数F（x）=1+2+…+x,求F（1）+F（2）+…+F（2009）的个位数字（本题原为选择题）6、是否存在这样的直角三角形，它的两直角边均为自然数，且斜边长等于 √2009 ？如果有，请求出其边长。如果没有，请证明。（本题原为解答题最后一题） 2008年西安交通大学少年班语文作文题目：《在迎接奥运的日子里》 文体不限（除诗歌），不少于800字。 2006交大面试题，希望对大家有用 1、假如你知道你在学校所学的知识到了社会工作时全都没有用，你作何感想？2、有一家国有企业和微软同时邀请你，你去哪一家？3、请对近日国内外大事举一例，并解读。4、你对医保有什么看法？你认为国家应采取什么措施？5、所有老师中你最喜欢与最不喜欢的是怎样的老师？不喜欢的老师的课，你会上得好吗？6、根据四个英语单词twins，identilal，doctor，fun编一个故事。7、就社会上的学术造假发表你的看法8、和别的考生相比，你有何优势？9、网络黑客算不算创新？10、高校自主招生，我们考察的是什么？11、分析烟酒奶粉等出现造假现象的原因，并提三条解决意见。12、谈