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用随机模拟估计长度型几何概率;[0,3]上的均匀随机数，其中[1,2]上的均匀随机数就表示剪断位置与端点的距离在[1,2]内，也就是剪得两段的长都不小于1 m．这样取得的[1,2]内的随机数个数与[0,3]内的随机数个数之比就是事件A发生的概率． 【解】 法一：(1)利用计算器或计算机产生一组0到1区间的均匀随机数，a1＝rand()． (2)经过伸缩变换，a＝a1（N1,N)即为概率P(A)的近似值． 法二：做一个带有指针的圆盘，把圆周三等分，标上刻度[0,3](这里3和0重合)．;【名师点评】 用随机模拟的方法解决与长度有关的几何概型，关键在于将对应的区域长度转化为随机数的范围[a，b]，进而在[a，b]上产生随机数．;例2、利用随机模拟的方法近似计算边长为2的正方形内切圆面积(如图所示)，并估计π的近似值．;解： (1)利用计算器或计算机产生一组[0,1]上的均匀随机数，a＝rand( )． (2)经过伸缩变换a＝a1*3，得到一组[0，3]上的均匀随机数。 (3)统计出[2，3]内随机数的个数N1 和[0,3]内随机数的个数N. (4) 计算频率， 即为所求概率．
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