第十三部分：二次函数(二).docx

中考复习训练————二次函数（二） 考点一：二次函数与一元二次方程： 类型一：二次函数与一元二次方程的关系： 1.抛物线y=2x2-3x-5与y轴的交点是 ，与x轴的交点是 ；一元二次方程2x2-3x-5=0的根是 。 2.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根分别是x1=-2，x2=53，那么二次函数y=3x2 oY1-3 o Y 1 -3 3 4 -1 3 2 第3题 第4题 第6题 变式1题 3. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是 。 4. 一元二次方程ax2+bx+c=3的两个根是 。 5.已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是（ ） A. x1=1，x2=-1；B. x1=1，x2=2；C. x1=1，x 6、（2018·孝感）如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则方程ax2=bx+c的解是　???　． 类型二：利用二次函数的图象求一元二次方程的根： X 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.07 1.根据下列表格的对应值： 判断方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c为常数）的一个解的范围是（ ） A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24 C.3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26 变式1.（2011·浙江湖州）如图所示，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，-3），请你确定一个b的值是该抛物线与x轴的一个交点在（1,0）和（3,0）之间，你所确定的b值是 。 变式2.请画出适当的函数图象，求方程x2=12 类型三：抛物线与x轴的交点个数与b2-4ac的关系： 1.已知抛物线y=x2-2kx+9的顶点在x轴上，则k= 。 2. 已知抛物线y=kx2+2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是 。 3.判断下列抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标。 （1）y=6x2-2x+1 （2）y=-5x2+4x+1 （3）y=x2-4x+4 3-1 3 -1 类型一：利用二次函数的图象求自变量的取值范围： 1.（2015广州一模）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所 示，当y＞0时，自变量x的取值范围是 。 2.已知函数y1= x2与函数y2= - 12x+3的图象大致如图，若y1 A. - 12＜x＜2 B. x＞2或x ＜-32 C. -2＜x＜32 第2题 第3题 第4题 第5题 类型二：利用二次函数的图象求不等式的解集： 3. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，有图象可知ax2+bx+c＜0的解集是（ ） A. -1＜x＜5 B. x＞5 C. x＜-1且x＞5 D. x＜-1或x＞5 4.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ）A. x＜2 B. x＞-3 C. -3＜x＜1 D. x＜-3或x＞1 5.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为（3,0）则由图象可知ax2+bx+c＜0的解集是 。 考点三：实际问题与二次函数： 类型一：抛物线与面积、周长的最值问题： 1、如图，用长为18米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗圃。 (1)设矩形的一边长为x（米），面积为y（平方米），求y关于x的函数关系式； (2)当x为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？ 变式1：如图，用长为50米的篱笆围成一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙。问如何围，才能使养鸡场的面积最大？ 类型二：用二次函数解决利润问题： 1.某玩具批发商销售每只进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每只50元的价格销售，平均每天销售90只，单价每提高1元，平均每天就少销售3只． （1）求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售只x(元／只)之间的函数关系式； （2）物价部门规定每只售价不得高于55元，当每只玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元 类型三：用二次函数解决拱形（桥梁、隧道、运动）问题： 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，（