下花园区第一高级中学2018-2019年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

精选高中模拟试卷 PAGE 第 PAGE 18 页，共 NUMPAGES 18 页 下花园区第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1． 函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（ ） A．p是q的充分必要条件 B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 　 2． 已知双曲线kx2﹣y2=1（k＞0）的一条渐近线与直线2x+y﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（ ） A． B． C．4 D． 　 3． 若动点A，B分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ） A．3 B．2 C．3 D．4 4． 长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1 A．30° B．45° C．60° D．120° 　 5． 已知α是△ABC的一个内角，tanα=，则cos（α+）等于（ ） A． B． C． D． 　 6． 已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） A． B． C． D． 　 7． 下列判断正确的是（ ） A．①不是棱柱 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④是棱台 8． 已知函数f（x）=1+x﹣+﹣+…+，则下列结论正确的是（ ） A．f（x）在（0，1）上恰有一个零点 B．f（x）在（﹣1，0）上恰有一个零点 C．f（x）在（0，1）上恰有两个零点 D．f（x）在（﹣1，0）上恰有两个零点 　 9． 设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．下列四个命题中的真命题是（ ） A．经过定点的直线都可以用方程表示 B．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程 表示 C．不经过原点的直线都可以用方程表示 D．经过定点的直线都可以用方程表示 11．函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（ ） A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（3，0） 　 12．已知点F1，F2为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点P使得，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ） A．（0，） B．（0，] C．（，] D．[，1） 　 二、填空题 13．设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式： ①MP＜OM＜0；②OM＜0＜MP；③OM＜MP＜0；④MP＜0＜OM， 其中正确的是　　　　　　（把所有正确的序号都填上）． 14．在数列中，则实数a=　　，b=　　． 15．在区间[﹣2，3]上任取一个数a，则函数f（x）=x3﹣ax2+（a+2）x有极值的概率为　　　　　　． 　 16．已知，，则的值为 ． 17．由曲线y=2x2，直线y=﹣4x﹣2，直线x=1围成的封闭图形的面积为　　　　　　． 　 18．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________. 三、解答题 19．已知直线l：x﹣y+9=0，椭圆E： +=1， （1）过点M（，）且被M点平分的弦所在直线的方程； （2）P是椭圆E上的一点，F1、F2是椭圆E的两个焦点，当P在何位置时，∠F1PF2最大，并说明理由； （3）求与椭圆E有公共焦点，与直线l有公共点，且长轴长最小的椭圆方程． 　 20．已知函数f（x）=aln（x+1）+x2﹣x，其中a为非零实数． （Ⅰ）讨论f（x）的单调性； （Ⅱ）若y=f（x）有两个极值点α，β，且α＜β，求证：＜．（参考数据：ln2≈0.693） 　 21．（本小题满分12分）已知分别是椭圆：的两个焦点，是椭圆上一点，且成等差数列． （1）求椭圆的标准方程；、 （2）已知动直线过点，且与椭圆交于两点，试问轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．在等比数列{an}中，a2=3，a5=81． （Ⅰ）求an； （Ⅱ）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Sn． 　 23．等差数列{an}的前n项和为Sn．a3=2，S8=22． （1）求{an}的通项公式； （2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn． 24．（14分）已知函数，其中m，a均为实数． （1