小学数学难题解法.doc

《小学数学难题解法大全（第四辑）91~120》 目录 91、 HYPERLINK 巧用最小公倍数 92、 HYPERLINK 巧约分 93、 HYPERLINK 巧找图形 94、 HYPERLINK 巧找约数 95、 HYPERLINK 穷举法 96、 HYPERLINK 求半径 97、 HYPERLINK 去重叠 98、 HYPERLINK 筛选法 99、 HYPERLINK 少量事例分析法 100、 HYPERLINK 竖式填空 101、 HYPERLINK 数字的双重作用 102、 HYPERLINK 顺推 103、 HYPERLINK 特殊结论 104、 HYPERLINK 特殊数题 105、 HYPERLINK 特殊值 106、 HYPERLINK 替代法 107、 HYPERLINK 通用公式 108、 HYPERLINK 同分母法 109、 HYPERLINK 同分子法 110、 HYPERLINK 同一单位 111、 HYPERLINK 推想与推断 112、 HYPERLINK 退法 113、 HYPERLINK 先分解再通分 114、 HYPERLINK 相对量法 115、 HYPERLINK 相似运算 116、 HYPERLINK 想倍数 117、 HYPERLINK 想等分 118、 HYPERLINK 想定律 119、 HYPERLINK 想定义 120、 HYPERLINK 想公式 091、巧用最小公倍数 （ HYPERLINK 返回目录） 　　例1 一篮子鸡蛋，2个2个地数多1个。3个3个地数多1个，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数多1个，7个7个地数正好不多不少。试问这篮子鸡蛋是多少个？ 　　解：鸡蛋数量是一个比2、3、4、5、6的公倍数多1，而且恰好是7的倍数的数。 　　2、3、4、5、6的最小公倍数是60，但60＋1＝61不是7的倍数。60的2倍、3倍、4倍加上1以后都不满足条件。 　　只有60的5倍加1能被7整除，所以鸡蛋数是： 　　60×5＋1＝301（个） 　　满足上述条件的数还有721，1141……但篮子里不可能装这么多鸡蛋。 　　例2 孟老师负责运动会团体操的队形排列。他在操场上把参加团体操的同学排成10人一行，发现少1人；排成9人一行，还是少1人；排成8人一行，还是少1人；排成7人一行、6人一行……2人一行，每次总是少1人。孟老师生气了：真见鬼，怎么排都少1人！到底有多少人参加团体操？全校的学生都来了也不过3000人。 　　解：孟老师只要把自己算进去，那么10人一行也好，9人一行也好……，2人一行也好，都能恰好分完，就是说，正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的公倍数。这几个数的最小公倍数2520，减去孟老师，所以是2519人。 　　例3 三人绕圆形花园散步，甲45分钟绕一周；乙60分钟绕一周；丙72分钟绕一周。今三人同地同向同时起行。问经几小时后在原地相会？相会时各绕几周？ 　　解：相会时必定是三人绕花园一周时间的公倍数，而最少时间为其最小公倍数。 　　（45，60，72）＝360 　　原处相会需经360÷60＝6（小时） 　　甲绕 360÷45＝8（周） 　　乙绕 360÷60＝6（周） 　　丙绕 360÷72＝5（周） 　　例4 某毕业班开茶话会，两人一盘桔子，三人一盘梨，四人一盘糖，共用盘65个。参加会的学生多少人？ 　　解：人数是2、3、4的公倍数，其［2，3，4］＝12，即至少12人，用盘 　　12÷2＋12÷3＋12÷4＝13（个） 　　因为实际用盘是13的65÷13＝5（倍），所以参加会的学生是 　　12×5＝60（人） 　　例5 农机厂生产一批零件，单独做甲车间10天完成，乙车间8天完成，已知乙车间每天比甲车间多生产200个零件，这批零件一共多少个？ 　　此题解法很多，但都没有用求最小公倍数的方法来得简便。 　　求出10和8的最小公倍数，就是求出了至少要经过多少天，乙车间比甲车间多生产整整“一批零件”。 　　〔10，8〕=40 200×40＝8000（个） 　　例6 甲、乙两车同时从A至B，甲车每小时行48千米，乙车每小时行36千米。甲车途中停留4小时，结果比乙车迟到1小时，求A、B两地的距离。 　　此题的解法也很多，但都比不上求最小公倍数的解法巧妙。 　　由题意可知，从A至B，甲车比乙车少用4－1＝3（小时），可用求最小公倍数法求出至少行多少千米，甲车比乙车少用1小时，那么，3个这样的多少千米就是A、B两地间的距离。 　　〔48，36〕＝144 　　144×（4－1）＝432（千米） 　　例7 两个小学生滚铁环，当甲环旋转50周时，乙环在同样的距离中转了4