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乘法公式 平方差公式：a2-b2=( a-b )( a+b ) 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 逆应用：( a-b )( a+b )=a2-b2 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2= (a-b)2 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc (a+b+c+........)m=ma+mb+mc+........ (a-b)c=ac-bc (a-b-c-.........)m=am-bm-cm-......... (a+b-c-d-e+f+.....)m=am+bm-cm-de+fm+.... 乘法分配律逆应用 ac+bc=(a+b)c ma+mb+mc+........=(a+b+c+........)m ac-bc=(a-b)c am-bm-cm-.........=(a-b-c-.........)m am+bm-cm-de+fm+...=(a+b-c-d-e+f+.....)m 提公因式的步骤 1.系数：各项系数的最大公约数 2.字母：取每项中含有的相同字母最低次幂 经过以上两步找到公因式。 3.将公因式提到括号外面，看括号内剩下什么。 若原式为a，公因式为b，提公因式后剩a/b 公式法 即平方差公式和完全平方公式的应用。 平方差公式 a2-b2=( a-b )( a+b ) ( a-b )( a+b )=a2-b2 完全平方公式 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2= (a-b)2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 因式分解 1) 首选提公因式法,其次考虑公式法 2)两项考虑平方差法，三项考虑完全平方公式 3）因式分解要砌底 4）（可用整式的乘法检验）但不走回头路 整式的因式分解 分式的因式分解分 什么时候分式才进行因式分解呢？ 答：当分式中有多项式时。 分式的因式分解有技巧，即 平方差——合并 ( a-b )( a+b )=a2-b2 完全平方——展开 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2= (a-b)2 约分 什么时候分式进行约分呢？ 答:分式进行乘除法时。 步骤： 1.因式分解。——（化为最简分式） 2.约分。（对分子分母) a.系数：最大公约数。b.相同字母最低次幂。 （若分式的分子分母均为单项式直接约分。） 约分与提公因式 仔细观察约分与提公因式步骤 约分与提公因式步骤相同 通分 什么时候分式进行通分呢？ 答:分式进行加减法时。 步骤： 1.因式分解。——（化为最简分式） 2.通分。（对分母) a.系数：最小公倍数。b.所有字母最高次幂。 （若分式的分子分母均为单项式直接通分。） * （4）4a2+25b2-20ab （5）（2n+1）（2n-1） （6）652-642 （7）(4a+b2c)2 练 习 注意：乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式 *
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