北师大版八年级数学431正比例函数的图像.pptVIP

温故知新 已知y-2与x成反比例，且x=2时，y=6. 求：（1）y与x的函数关系式； （2）当y=14时，x的值. 4.3.1正比例函数的 图像和性质 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 探究新知 函数的图象 例1:画正比例函数 y=2x 的图象 正比例函数的图象与性质 探究新知 运用解析式作函数图象的一般步骤： １.列表 ２.描点 ３.连线 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -6 -4 -2 0 2 4 6 x y=2x x 5 4 3 2 1 -2 -3 -4 -5 x y 1 2 3 4 5 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=2x 的图象为 作出以下正比例函数的图象 y = -2x y=3x 探究新知 y x 0 2 1 -1 -1 2 1 思考：1、正比例函数的图象有什么共同点？ y=-2x y=3x 2、你认为怎样作正比例函数的图象最简单？ 探究新知 经过原点 3、观察三条红色函数图像，它们的k值有什么共同特征？它们都经过哪些象限？ 4、观察三条黑色函数图像，它们的k值有什么共同特征？它们都经过哪些象限？ 5、哪些函数的图像最靠近y轴？它们的k值有什么特征？ 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。 1.正比例函数的图象特征： 3.正比例函数图象的简单作法： 2.(性质一）正比例函数图象的位置由K值确定： （1）当k0时,图象(除原点外)在一、三象限; （2）当k0时,图象(除原点外)在二、四象限 （3） 当 |k| 越大时，图象越靠近y轴 归纳总结 除（0,0）外再找到一个点的坐标即可 1.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是 （ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1 2.如果函数y=kx-(2-k)的图像过原点，那么K=______。 B 2 跟踪练习 3、如图所示，试比较K1、K2和K3的大小： 跟踪练习 4、已知函数 ， 当m= 时，函数是正比例函数，图象 在 象限，y随x增大而 。 跟踪练习 -3 第二、四 减小 例1:画正比例函数 y=2x 的图象 探究新知 x 0 1 y 0 2 x y=2x x 5 4 3 2 1 -2 -3 -4 -5 x y 1 2 3 4 5 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 正比例函数的变化规律 思考： 1、k正负性 k0 2、随着x的增大，怎样变化？ X的值增大 的值也随着增大 y 例1:画正比例函数 y=-2x 的图象 探究新知 x 0 1 y 5 0 -2 x y=-2x x 5 4 3 2 1 -2 -3 -4 -5 x y 1 2 3 4 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 正比例函数的变化规律 思考： 1、k正负性 k0 2、随着x的增大，怎样变化？ 的值随着减小 y X的值增大 归纳总结 正比例函数y=kx（k≠0）性质二 正比例函数图象的变化情况由K值确定： 当k＞0时，直线y=kx从左向右逐渐上 升，即 y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线y=kx从左向右逐渐下降，即 y随x的增大而减小。