大学高等代数.pdfVIP

网页 资讯 视频 图片 知道 文库 贴吧 采购 地图 | 百度首页 登录 加入VIP 意见反馈 下载客户端 8/19/2019 教学大纲-厦门大学高等代数 - 百度文库 首页 分类 精品内容 申请认证 机构合作 频道专区 会员中心 百度文库 教育专区 高中教育 数学 教学大纲 教学大纲 一． 课程的教学目的和要求 一． 课程的教学目的和要求 通过这门课的学习，使学生掌握高等代数的基本知识，基本方法，基本思路，为进一步 通过这门课的学习，使学生掌握高等代数的基本知识，基本方法，基本思路，为进一步 学习专业课打下良好的基础，适当地了解代数的一些历史，一些背景。 学习专业课打下良好的基础，适当地了解代数的一些历史，一些背景。 要突出传授数学思想和数学方法，让学生尽早地更多地掌握数学的思想和方法。突出高 要突出传授数学思想和数学方法，让学生尽早地更多地掌握数学的思想和方法。突出高 等代数中等价分类的思想，分解结构的思想，同构对应的思想，揭示课程内部的本质的有机 等代数中等价分类的思想，分解结构的思想，同构对应的思想，揭示课程内部的本质的有机 联系。 联系。 二．课程的主要内容： 二．课程的主要内容： 代数学是研究代数对象的结构理论与表示方法的一门学科。代数对象是在一个集合上定 代数学是研究代数对象的结构理论与表示方法的一门学科。代数对象是在一个集合上定 义若干运算，且满足若干公理所构成的代数系统，线性空间则是数学类专业本科生所接触和 义若干运算，且满足若干公理所构成的代数系统，线性空间则是数学类专业本科生所接触和 学习的第一个代数对象。本课程力求突出代数学的思想和方法。 学习的第一个代数对象。本课程力求突出代数学的思想和方法。 《高等代数》分为两个部分主要内容。一部分是基本工具性质的，包括多项式，行列式， 《高等代数》分为两个部分主要内容。一部分是基本工具性质的，包括多项式，行列式， 矩阵初步，二次型。既然是工具性质的，因而除了多项式内容外，也是数学专业以外的理科、 矩阵初步，二次型。既然是工具性质的，因而除了多项式内容外，也是数学专业以外的理科、 工科、经管类 《线性代数》的内容，以初等变换为灵魂的矩阵理论是这部分内容的核心。另 工科、经管类 《线性代数》的内容，以初等变换为灵魂的矩阵理论是这部分内容的核心。另 外一部分是研究线性空间的结构，这是研究代数结构的起点和模型，也是 《高等代数》有别 外一部分是研究线性空间的结构，这是研究代数结构的起点和模型，也是 《高等代数》有别 于 《线性代数》之所在。《高等代数》从三个角度进行研究。从元素的角度看，研究向量间 于 《线性代数》之所在。《高等代数》从三个角度进行研究。从元素的角度看，研究向量间 的线性表示，线性相关性，基向量；从子集角度看，研究子空间的运算和直和分解；从线性 的线性表示，线性相关性，基向量；从子集角度看，研究子空间的运算和直和分解；从线性