2012机械振动基础试题.docVIP

中南大学考试试卷 2012 - 2013学年上学期 时间110分钟 《机械振动基础》 课程 32 学时 1.5 学分 考试形式：闭 卷 专业年级： 机械10级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 填空题（本题15分，每空1分） 1.1 图1为小阻尼微振系统，右图为该系统与 激励、响应三者之间的关系图，根据图1填空： 1）图1所示的系统运动微分方程为（ ），用力分析方法建立该微分方程是依据（ ）定理。 图12）在时域内该系统的激励是（ ），与之对应的响应是（ ）。 图1 3）如果F(t)=kA cosωt，则该系统稳态响应的频率为（ ），而系统的固有频率为（ ） 4）如果F(t) 为t=0时刻的单位脉冲力，则系统的响应h(t)称为（ ）。 5）如果F(t)为非周期激励，可以采用（ ）、（ ）或（ ）等方法求系统响应。 图2 图2 1.2 图2是多自由度线性振动系统，根据图2填空： 该系统有（ ）个自由度，如果已知[M],[K],[C]，系统运动的矩阵微分方程通式是（ ）。 如果F(t)作用在第二个自由度上，则微分方程中系统的激励向量是（ ），对应的响应向量是（ ）； 如果系统的刚度矩阵为非对角矩阵，则微分方程存在（ ）耦合，求解微分方程需要解耦。 简答题（本题40分，每小题8分） 2.1（8分）在图1中，若F(t)是频率为ω的简谐激励，写出系统放大因子计算公式，分析抑制系统共振的方法； （8分）在图1中，如果已知， 分析系统（在垂直方向）作用在基础上的弹簧力FS(t)，阻尼力Fd(t)，分析二者的相位差，证明合力的峰值为。 （8分）当系统受非简谐周期激励作用时，简述系统响应的求解方法，分析该类激励引起系统共振的特点。 （8分）简述振型的物理含义，振型矩阵的构成方法，振型矩阵的作用。 （8分）简述随机振动与确定性振动求解方法的区别，随机过程有那些基本的数字特征，各态遍历随机过程的主要特点。 三、计算题（45分） 3.1 （8分）质量为m的质点由长度为l、质量为m1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图3所示。求系统的固有频率 (已知：杆关于铰点的转动惯量)。 图3图4 图3 图4 3.2 （9分） 图4是车辆振动简化模型。 1）选取适当的坐标，求出系统动能、势能与耗散函数； 2）求出系统的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵； 3）写出系统自由振动微分方程。 3.3 （8分）如图5所示，刚性曲臂绕支点的转动惯量为I0，求系统的固有频率。 图5 图5 3.4 （20分）根据如图7所示微振系统， 1）（5分）求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程； 2）（5分）求出系统的固有频率； 3）（5分）绘制系统的振型图； 4）（5分）根据求出的振型，检验不同振型以质量矩阵为权正交。 图 图6