角平分线的性质导学案.docxVIP

角平分线 11 月 26 号 主备人：袁延欣 一、学习目标 掌握角平分线的定义及性质，并能进行简单的运算。 二、学习重点、难点 角的平分线及其应用 三、学习过程 （一）复习回顾 1、角的定义及表示方法 2、线段中点的定义及性质 （二）新知探究  A O 做一做：请同学们在一张半透明的纸上画∠ B AOB, 把∠ AOB 对折，让角的两边相重合。这时， 我们看到这个叫的中间有一条射线，请你测量者 两个角的大小，你有什么发现？ (2)小结：这条射线把这个角分成两个 的 角，这时，我们把这条射线成为这个角的 。 归纳：从一个角的顶点引出一条射线， 把这个角分成两个相等的角， 这条射 线叫做这个角的 。 注意： 1）角的平分线是一条在角内部的 。 2）角的平分线把角分成了 。 几何语言：如图。 OC 是∠ AOB 的平分线，则 B ①∠ AOC=∠ BOC,② ∠AOB=2 ∠ AOC=2∠COB, C ③∠ AOB= ∠ BOC= 1 ∠ AOB。反之， ①、②、③中 2 O 任何一个成立，则 OC 是∠ AOB 的平分线。 A 1：1）若∠ BAD= ∠CAD, ∠BCE=∠ACE, 则下列结 论中错误的是（） A、 AD 是∠ BAC 的平分线 B、 CE 是∠ ACD 的平分线 C、∠ BCE= 1 ∠ ACB 2 D、 CE 是∠ BOC 的平分线 2）如图，∠ AOB=55 °， OD 是∠ BOC 的平分线，则∠ AOD= 2. 已知∠ AOB=75°，∠ COA=15°， OD 为∠ COB 的 平分线，求∠ BOD 的度数。 练习，如图，点 O 事直线 AB 上的一点，∠ AOD=120 °， CD⊥ AB 于点 O,OE 平分∠ BOD,求∠ BOE 的度数。 C D A  E D 3，已知∠ AOB=70 °，∠BOC=30°，求∠ AOC 的度数 练习：在例 3 的条件下， OM ∠AOB 的平行线， ON 平分∠ BOC,求∠ MON. 例 4，如图， OM 是∠ AOC 的平分线， ON 是∠ BOC 的平分线。 1）如图，当∠ AOB 是直角，∠ BOC=60°时，求∠ MON 的度数。 2）如图，当∠ AOB=a, ∠ BOC=60°，猜想∠ MON 与 a 的数量关系，并说明 理由。 3）如图，当∠ AOB= α，∠ BOC=β，猜想∠ BOC=MON 与 α、 β的数量关系 吗？如果有，指出结论并说明理由。 A M B O N C 四，课堂小结：谈谈本课的收获。 五，当堂检测 1）、OM 平分∠ AOB, ∠ AOC=2∠BOC,若∠ AOB=120 °，求∠ MOC 的度数。 2)如图，已知∠ AOD: ∠ BOD=3：4，OC 平分∠ AOB, ∠ COD=10°，求∠ AOB 的度数。 3)如图所示，∠ AOB=90 °，OD 平分∠ AOC, ∠3=3∠ 1， 求∠ 2 的度数。  A M C O B D A C O B C D A O B 4)已知一条射线 OA，若从点 O 再引两条射线 OB 和 OC，使∠ AOB=60 °，∠ BOC=20°，求∠ ABC 的度数。