三角函数测试题-.docVIP

. . . . 三角函数测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．的值等于（ ） A. B. C. D. 2．（2015秋?黄山期末）角α终边上有一点（﹣a，2a）（a＜0），则sinα=（ ） A．﹣ B．﹣ C． D． 3．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） A. B. C. D. 4．若，且，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．若三角形的两内角α，β满足sin αcos β＜0，则此三角形必为(　　) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上三种情况都可能 6．已知tan(α+β)=25 A. 16 B. 2213 C. 3 7．由函数的图象得到的图象，需要将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 8．函数部分图像如图所示，则函数表达式为：（ ） A. B. C. D. 9．已知，且，则等于（ ） A. B. C. D. 10．若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心是（ ） A. B. C. D. 11．已知函数（， ， ）的最大值为3， 的图象的相邻两条对称轴间的距离为2，与轴的交点的纵坐标为1，则（ ） A. 1 B. C. D. 0 12．设函数 图像关于直线对称，它的周期是，则（ ） A. 的图像过点 B. 在上是减函数 C. 的一个对称中心是 D. 将的图象向右平移个单位得到函数的图像 评卷人 得分 二、填空题（新题型的注释） 13．sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝________. 14．化简：= . 15．设是定义域为，最小正周期为的函数，若， 则____________． 16．在中，若，则 。 评卷人 得分 三、解答题（新题型的注释） 17．已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 18．求的值. 19．(本小题满分12分) 已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期 （Ⅱ）求在区间上的最值及相应的值。 20．已知函数的最大值是，其图象经过点． （1）求的解析式； （2）已知， ，且， ，求的值． 21．已知函数 （1）求f（x）的最小正周期和最大值； （2）在图中给出的坐标系中画出函数y＝f（x）在区间[0，π]上的图像，并说明y＝f（x）的图像是由y＝sin2x的图像怎样变换得到的． 22．如图为函数的部分图象． （1）求函数解析式； （2）求函数的单调递增区间； （3）若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围． . . . . 参考答案 1．B 【解析】 ,选B. 2．A 【解析】 试题分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值． 解：根据角α终边上有一点（﹣a，2a）（a＜0），可得x=﹣a，y=2a，r=﹣a， 故sinα===﹣， 故选：A． 考点：任意角的三角函数的定义． 3．B 【解析】以为周期的函数有、 、 ，是偶函数的有 、 ，在上是增函数的只有，应选答案B。 4．D 【解析】 试题分析: ，，得，，，故选D． 考点：1、两角差的正弦公式；2、余弦二倍角公式. 5．B 【解析】由于为三角形内角，故，所以，即为钝角，三角形为钝角三角形. 6．C 【解析】由题意可得： tan 本题选择C选项. 7．B 【解析】试题分析： ，即函数的图象得到，需要将的图象向左平移个单位，故选择B． 考点：三角函数图象变换． 8．A 【解析】试题分析：由题意得可得， 函数为，带入点得 考点：三角函数图像与解析式 点评：三角函数中值由函数最大值最小值决定， 值由周期决定， 值由图像过的特殊点决定 9．A 【解析】因为,所以,解得, 因为,所以； 本题选择A选项. 10．C 【解析】略 11．D 【解析】由题设条件可得，则，所以，将点代入可得，即，又，所以，应选答案D。 12．C 【解析】试题分析：因为函数的周期为，所以，所以， 又因为函数的图象关于直线对称，所以， 于是有， 令得： 所以 因为，所以函数图象不过点，选项A不正确； 因为区间的长度为大于半周期，所以函数在区间上不单调．所以选项B不正确； 因为，所以点是函数的一个对称中心，所以选项C正确；故选C． 考点：正弦函数的图象和性质． 13． 【解析】设