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初中数学公式 一、幂的运算： m n m+n a a a ①同底数幂相乘： · = ; m n m−n a a a ②同底数幂相除： ÷ = ; m n mn ③幂的乘方：(a ) =a ; n n n ④积的乘方：(ab) =a b ; n a a ⑤分式乘方：( )n （注意：凡是公式都可以倒用） b bn 二．完全平方公式：(a b)2 a2 2ab +b2 平方差公式 a2 −b2 = （a+b）（a-b） （注意：凡是公式都可以倒用） 三．算术根的性质： 2 2 a a a ＝ ; ; ab a b (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0) a ( a ) a(a 0) b b 四.一元二次方程 一般形式：ax2 +bx +c 0(a 0) −b b2 −4ac 1、求根公式：x1,2 (b2 −4ac 0) 2a 2．根的判别式： b2 −4ac 当 b2 −4ac ＞0 时,一元二次方程ax2 +bx +c 0(a 0) 有两个不相等实数根.反之亦然. 当 b2 −4ac =0 时,一元二次方程ax2 +bx +c 0(a 0) 有两个相等的实数根. 反之亦然. 当 b2 −4ac ＜0 时,一元二次方程ax2 +bx +c 0(a 0) 没有的实数根. 反之亦然. b c 3．根与系数的关系：x + x − ,x x 1 2 1 2 a a 逆定理：若x +x m,x x n ，则以x ,x 为根的一元二次方程是：x 2 −mx +n 0 。 1 2 1 2 1 2 4．常用等式：x 2 +x 2 (x +x )2 −2x x 1 2 1 2 1 2 (x −x )2 (x +x )2 −4x x 1 2 1 2 1 2 5.不解方程，求二次方程的根x 、x 的对称式的值，特别注意以下公式： 1 2 第 1 页 1
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