正弦型函数的图像课件.pptVIP

* * 山东省昌乐及第中学 正弦型函数 y=Asin(?x+?)的图象 孙 宗 茂 作函数图象的方法有哪些？ 1.列表、描点、连线 2.函数图象的平移伸缩 是否也存在类似的关键点决定 y=Asin(?x+?) 的图象形状?若存在，如何确定？ - - -1 1 - -1 五点法作图： x ?x+? sin(?x+?) 探究1: 函数y=Asinx(A0)的图象 y=2sinx y=sinx y= sinx x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 例1 作函数 及 的图象。 ? 函数y=Asinx (A 0且A≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A1时)或缩短(当0A1时) 到原来的A倍(横坐标不变) 而得到的。 y=Asinx ，x∈R的值域为[-A,A]，最大值 为A，最小值为-A. 1. 函数y=sinx的图象经过怎样的变换 可以得到函数y=2sinx的图象？ 3.函数y=Asinx(A0且A ≠1)的图象呢？ 2. 函数y= sinx的图象呢？ x y O ? 2? 1 ?1 3? 4? y=sin2x 2. 描点 作图： 1.列表： x 例2 作函数 及 的图象。 探究2: 函数y=sin?x(?0)的图象 x y O ? 2? 1 ?1 3? 4? y=sin x y=sin2x y=sinx ?函数y=sin?x (? 0且?≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当?1时)或伸长(当0?1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。 2. 函数y=sin x的图象呢？ 1. 函数y=sinx的图象经过怎样的变换 可以得到函数y=sin2x的图象？ 3.函数y=sin?x(?0且?≠1 )的图象呢？ 例3 作函数 及 的图象。 x 0 1 0 -1 0 y x O ? 2? 1 ?1 探究3: 函数y=sin(x+φ)图象 ?函数y=sin(x+φ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平移|φ|个单位而得到的。 结合上面两个例子，你认为函数y=sinx的图象经过 怎样的变换可以得到函数 y=sin(x+φ) 的图象？ 例4 （1）作函数 及 的图象。 x 0 1 0 -1 0 y x O ? 1 ?1 y=sin2x 探究4: 函数y=sinωx与 y=sin(ωx+φ)图象关系 (2) 作函数 及 的图象。 y x O ? 1 ?1 y=sin2x 探究4: 函数y=sinωx与 y=sin(ωx+φ)图象关系 思考： 3.由函数y=sinωx图象得到函数y=sin(ωx+φ) 的图象与由函数y=sinx图象得到函数y=sin(x+φ) 的图象，其变换有何不同？ 2.函数y=sin(ωx+φ) 的图象由函数y=sinωx图象怎样变换得到？ y x O ? 1 ?1 y=sin2x 观察图象： 思考： 1.函数y=sin(2x+φ) 的图象由函数 y=sin2x图象怎样变换得到？ 纵坐标不变，横坐标 变为原来的 倍 向左或向右平 移 个单位 横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍 总结： * *