2019年湖南省邵阳市中考数学试卷 .docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2019年湖南省邵阳市中考数学试卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列各数中，属于无理数的是（　　） A. 13 B. 1.414 C. 2 D. 下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（　　） A. 正方体 B. 圆柱C. 圆锥 D. 球 据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元．用科学记数法表示5700亿元正确的是（　　） A. 5.7×1011元 B. 57×1010元 C. 如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是（　　） A. ∠l=∠2B. ∠2=∠ 学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表： 售价 3元 4元 5元 6元 数目 14本 11本 10本 15本 下列说法正确的是（　　） A. 该班级所售图书的总收入是226元B. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4C. 在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15D. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2 以下计算正确的是（　　） A. (?2ab2)3=8 一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2．下列说法中错误的是（　　） A. k1=k2 B. b1b2C. 如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（　　） A. △ABC∽△A′B′C′B. 点C、点O、点C′三点在同一直线上 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（　　） A. 120° B. 108° C. 72° 某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（　　） A. x+7y=16x+13y 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）相反数是______． 不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是______． 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，2），反比例函数y=kx（x＜0）的图象经过线段OA的中点B，则k=______． 不等式组x+4＜31 如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是______．（不添加任何字母和辅助线） 关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是______． 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a=6，弦c=10，则小正方形ABCD的面积是______． 如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 如图1，已知⊙O外一点P向⊙O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交⊙O于点B，连接AO并延长交⊙O于点C，过点C作CD⊥PB，分别交PB于点E，交⊙O于点D，连接AD．（1）求证：△APO～△DCA；（2）如图2，当AD=AO时①求∠P的度数；②连接AB，在⊙O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形．若存在，请直接写出PQCQ的值；若不存在，请说明理由．  四、解答题（本大题共7小题，共58.0分） 计第：327-（13）-1+|-2|cos60° 先化简，再求值：（1-1m+2）÷m2+2m+12m+2，其中m 如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．  某校有学生3000人，现欲开展学