北师大版七年级上册数学53应用一元一次方程-水箱变高了导学案.doc

七年级上册导学案 编号0671058 PAGE PAGE 2 七年级数学学科导学案 执笔人： 张秀梅 学校： 红柳沟镇中学 审核人： 集体备课 批注栏 一、课题 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 二、学习目标 1.通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题； 2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用； 3.培养学生敢于克服数学中的困难，建立学好数学的自信心. 三、学习重点和难点 重点：使学生进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程. 难点：抓住问题变化中的不变量，确定等量关系. 预习案 温故知新 认真阅读教材Pl41～Pl42内容，并回顾下列内容： 1.方程解应用题的5个步骤是什么? (1)__________________． (2)________________．(3)__________________． (4)_________________．（5）_________________. 2.填空 长方形的周长=_________； 面积=__________ ． 长方体的体积=_________． 正方体的体积=__________． 圆的周长=___________； 面积=_______________． 圆柱的体积=_______________． 探究案 导学释疑 活动探究（一）：水箱变高了 阅读课本P141思考下列问题： （1）、这个问题中的等量关系是：旧水箱的 =新水箱的 旧水箱 新水箱 底面直径/m 底面半径/m 高/m 容积/m3 （2）、设水箱的高变为，填写下表： （3）、根据等量关系，列出方程： (记得用π不要用3.14哦) 解得： . 因此，水箱的高变成了 m 变式练习：将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？ 这个问题中的等量关系是： 解： 活动探究（二）： 阅读课本P141-142例题，完成下列问题 ⑴使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长和宽各为多少米？ ⑵使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长和宽各为多少米？它所围成的长方形与⑴中所围成长方形相比，面积有什么变化？ ⑶使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与⑵中相比又有什么变化？ 解题感悟：解决这道题的关键是什么？从解这道题中你有何收获和体验？ 训练案 巩固提升 1、用直径为40mm、长为1m的圆钢，能拉成直径为4mm、长为_______m的钢丝。? 2、用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形。若将它围成一个正方形，则这个?正方形的面积是（????）?? A、81㎝2??????B、18㎝2?????C、324㎝2?????D、326㎝2 3、将底面直径为12厘米，高为30厘米的圆柱水桶装满水，倒人一个长方体水箱中，水只占水箱容积的，设水箱容积为x立方厘米，则可列方程_________________． 4、将一个底面直径是10厘米，高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为l5厘米的圆柱，求它的高?若设高为厘米，则所列的方程为_____________． 5、把一块长、宽、高分别为5㎝、3㎝、3㎝的长方体铁块，浸入半径为4㎝的圆柱形水杯中（盛有水），水面将增高多少？(不外溢) 6、见课本P142随堂练习 走进中考 1.三角形三边长之比为7：5：4，若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3 cm，则三角形的周长为_________________________ 2.三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：㎝)如图5—3—7所示．则三个几何体的体积和为_____________．(计算结果保留π) 五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获? 六、作业布置 课本P144习题5.6第2、3题. 反思