初中数学《有理数及运算》单元教学设计以及思维导图.docVIP

有理数及运算主题单元教学设计 适用年级 七年级 所需时间 共需18课时，课内共用12课时课外共6课时? 主题单元学习概述 ? ?在小学的基础上学生已学过整数和分数的基础上构建的，主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减法运算。有理数的运算是初等数学中的最基本运算，是学好后续内容的基础，这个基础打不好，势必影响到后续内容的学习，实践证明，在有关代数式的进一步求值、计算、证明以及解方程时变形中出现的问题，大部分是因为有理数运算不熟或出了差错引起的。还有，有理数的运算律，也是代数式运算的依据。因此，使学生正确、迅速地进行有理数的四则运算及其混合运算，应该成为本章教学的重点，为达到此目的，教材用了相当的篇幅，设置“做一做”，运用“类比思想”（数轴），数轴的引入看到了有理数的有序性，体现了“数形结合”思想。讲解有关概念，比如，运用数轴的直观并以事例说明解释，讲解“有理数的加法运算”，还运用转化的思想，讲解了“减法”和“除法”的法则。主要目的，是让学生对科学法则“信服”，使用时“深信不疑”，从而熟练掌握引进负数之后的有理数的运算。在教学中，要强调有理数的运算是通过转化为非负数（小学学过的数）的运算实现的。因此，适当设置一些非负数数学题解题教学是必要的，但一定要根据学生实际，题量不宜过多。建议采用比较教学方法，使学生初步感受“化未知为已知”的数学转化思想。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标 知识与技能： （1）能从分理解有理数的有关概念及其分类。 （2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。 （3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。 （4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。 过程与方法： （1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。 （2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。 情感态度与价值观： （1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。 （2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。 对应课标 1、理解有理数及有理数意义以及相反数和绝对值 2、掌握有理数的运算法则 3、了解科学计数法的意义和应用 主题单元问题设计 1、有理数包括哪些数？ 2、有理数的加减乘除运算及其运算规则是怎样的？ 3、科学计数法是如何应用的？ 4、相反数和绝对值是如何用数轴表示的？ 5、数轴有哪些三要素？ 专题划分 专题一：???有理数及其相关概念?????（6课时）专题二：??????有理数的加减乘除乘方运算??（8课时）专题三：??????科学计数法及相关知识??（4 课时） 其中专题二作为研究性学习 专题一 有理数及其相关概念 所需课时 共需6课时，课内4课时课外2课时 专题学习目标 教材从具有相反意义的量引入负数，使学生自然的接受了有理数这个大家庭中的新成员，在此基础上引入了关于有理数的一些概念，如数轴、相反数、绝对值等等。这部分内容是初等数学的重要基础，在初中数学、高中数学以及其它各门学科的学习中都有极其重要的地位。 ?知识目标：? 1使学生体会到现实世界中具有相反意义的量的含义，并能用有理数表示。? 2使学生能用数轴上的点表示有理数，渗透数形结合的数学思想，并会比较有理数的大小。? 3使学生会求有理数的相反数和绝对值，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。 ?能力目标：? 1在有理数相关概念的复习中，学生经历观察、实验、猜想、归纳等数学活动，得出结论，并能有条理的阐述自己的观点。? 2体会数形之间的联系，初步学习用数形结合的方法分析问题、解决问题的能力。 ?情感目标：? 1培养学生乐于接触社会环境中的数学信息，并能够在数学活动中发挥积极作用。? 2通过学习，使学生能够体验数、符号是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。 专题问题设计 1、什么叫有理数？ 2、有理数包括什么？ 3、什么是数轴，数轴的三要素？ 4、什么是相反数？ 5、什么是绝对值？ 所需教学环境和教学资源 1、有理数的课件、多媒体投影仪。 2、纸和笔、学生的课本 学习活动设计 活动一 一、学前准备： 1．我们已经学过那些数？它们是怎样产生和发展起来的？ ?我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了