核心素养视角下的数学教育压缩版.ppt

几个特别重要的环节（3）：用“联系的观点”指导教学 就只有采取更为广阔的视角，我们才能达到更大的认识深度，也正因此，我们就应当特别重视如何能用“联系的观点”去指导教学，即是应当努力揭示不同知识内容之间的重要联系，从而帮助学生达到更大的认识深度。 [例7] “小数的意义”的教学 从“联系的观点”去分析，小数的教学显然就应特别重视这样一点，即是我们应当将小数的认识与自然数的认识联系起来：如果说自然数的认识主要涉及到了各个更大的计数单位（十、百、千等）的引入，那么，小数的认识则就体现了相反方向上的发展，也即引入了若干更小的计数单位（0.1、0.01、0.001等）。 进而，就相关的认识活动而言，这又可以被看成它们的共同关键，即是我们如何能够帮助学生很好地实现由“单一性概念结构”向“多单位概念结构”的必要过渡，特别是，即能清楚地建立起这样三个认识：（1）只有同一数位上的数才能直接进行加减；（2）同一数位上的数的加减与个位数的加减完全相同；（3）“进位”与“退位”的概念。（更为一般地说，就是“位值制”的概念。） [例8] “分数的初步认识”的教学 应当清楚地看到在“分数”与“倍数”这两个概念之间所存在的重要联系，特别是这样一个认识：除去单位“1”，我们也可用其他的数作为比较的基本单位。就“倍数”而言，我们就是将两个数之中的较小的数用做了新的“计量单位”；分数的引入则代表了相反方向上的运作，也即将较大的数看成了新的“计量单位”。 特殊地，后者显然也就直接关系到了关于分数意义的如下解释，即是“整体与部分之间的关系” “一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。” 必要的提醒：分数教学的真正难点 由于分数具有多个不同的意义，因此，作为“分数的初步认识”，我们就既应帮助学生很好地掌握“部分与整体之间的关系”这样一个具体的解释，同时也应帮助他们清楚地认识到以下的事实：我们在此是在自然数以外引进了一种新的数，这也就是指，这即可被看成“数的不断扩展”这一数学思想的又一体现。 关键：教师的引领作用 相关的论述： “促进学生主动思考是教师的成长任务，教师自身也必须‘主动思考’。”（林福来） 实践性解读（四）：努力提升学生的思维品质 相对于各种具体的数学思想和数学思想方法的学习而言，我们应当更加重视学生思维品质的提高，特别是，即应不断提升学生思维的清晰性与严密性（合理性）、思维的深刻性与全面性、思维的综合性与灵活性、以及思维的自觉性与创造性。 1. 现实意义：中国人的时髦病（1） “中国人，赶时间。最爱‘快进’，狂点‘刷新’。评论，要抢‘秒发’。寄信，最好是特快专递。拍照，最好是立等可取。坐车，最好是高速公路、高速铁路、磁悬浮。坐飞机，最好是直航。做事，最好是名利双收。创业，最好是一夜暴富。结婚，最好有现房现车。排队，最好能插队，若不能，就会琢磨：为什么别人排的队总比我的快呢？” 进一步的思考 “静心思量，在教育行业内部，我们不是也存在着诸多的急躁行为吗？学校要办最大的，教学楼要必威体育精装版的，设备要最现代化的，教育思想要最前沿的，教学实验最好马上出成果……。”（白宏太） 显然，由此我们即可更好地理解数学中明确提倡“长时间思考”的积极意义。即如我们在课堂中不应过多地去宣扬“看看谁已经做出来了”，而是应当表现出更大的耐心：“孩子，不要急，慢慢想！” 教育是慢的艺术！（张文质） 中国人的时髦病（2） 这也是现代人的普遍性弊病，即是过于任性；思想又往往过于肤浅、过于片面…… “现代人将浮浅当作时尚，把信息当做知识，把知识当做智慧。许多人日夜在网上泡着，四处收集新闻热点，仿佛天下大事尽在心头。可是你仔细听听，却发现他嘴里没有一句是他的话。……”（辛泊平） 由此我们显然也可更为清楚地认识明确强调思维的清晰性、深刻性、全面性和合理性的重要性。 2. 思维的综合性与灵活性 除去清晰性、深刻性、全面性与合理性以外，我们还应高度重视学生思维的综合（整体）性与灵活性，以及思维的自觉性与创造性，这也就是指，这些不仅同样应当被看成通过数学教育提升学生思维品质十分重要的一些方面，甚至还可说代表了更高层次的努力方向。 具体的分析（1） 相对于“全面性”而言，思维的“综合性”显然代表了更高的要求：我们不仅应当无一遗漏地考虑到各种可能的情况，而且也应通过这些方面的综合分析与适当整合获得更深层次的认识。 由于这也是现代社会的一个常见现象，即是人们往往只是注意了细节的考察，却忽视了对象的整体性把握，因此，我们在教学中也就应当对后者予以特别的重视。 例如，就只有这样，我们才可能真正解决现实中所普遍存在的“知识的碎片化”的现象。 具体的分析（2） 一个基本的事实：世界上的各种事物和现象往往具有多个不同的方面或成分。