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第 =page 10 10页，共 =sectionpages 10 10页 第 =page 9 9页，共 =sectionpages 10 10页 高一（上）期末数学试卷3 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 如果U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={2，3，5}，那么（?UM）∩N=（　　） A. ? B. {1,3} C. {4} D. {5} 已知扇形面积为3π8，半径是1，则扇形的圆心角是（　　） A. 3π16 B. 3π8 C. 3π4 下列各式中的值为12的是（（　　） A. 2sin15°cosl5° B. 已知△ABC的边BC上有一点D满足BD=3DC，则AD可表示为（　　） A. AD=-2AB+3AC B. AD=3 函数f(x)=1lg(x+1)+ A. (-1,0)∪(0,2] B. [-2,0)∪(0,2] C. [-2,2] D. (-1,2] 已知函数f(x)=sin(12x- A. f(x)的最小正周期为π B. f(x)为偶函数C. f(x)的图象关于(2π3,0)对称 已知cosα+cosβ=12，sinα+sinβ=13．则 A. -5972 B. 5972 C. - 函数f（x）=2|x|-x2的图象为（　　） A. B. C. D. 在△ABC中，3sinB+cosB=2，则tanA2+tanC2+3tanA2?tanC A. ±3 B. -3 C. 3 已知向量a=(3，1)，b=(2k-1，k)，且 A. -1 B. 37 C. -35 已知定义在R上的函数f（x）=2|x+m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（213），b=f（log132），c=f（m+1），则a、b、c的大小关系为（　　） A. abc B. acb C. cab D. bca 已知函数f（x）=sinωx-3cosωx（ω＞0），若方程f（x）=-1在（0，π）上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为（　　） A. (136,72] B. ( 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 若函数f(x)=-1x，x＜02x，x≥0 若点（4，tanθ）在函数y=log2x的图象上，则sinθ?cosθ=______． 1sin10°-3sin80°的值是 在直径AB=4的圆上有长度为2的动弦CD，则AC?BD的最大值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知角θ的始边为x轴的非负半轴，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点P（-1213，a）．试回答下列问题：（Ⅰ）写出三角函数sinθ?cosθ的值；（Ⅱ）若角θ是第二象限角，求sin(π2-θ)?tanθ+sin(π-θ)cos(-θ)的值． 已知α，β都是锐角，且sin（β-α）=35，tanβ=13；（I）求sinβ的值；（II）求cosα的值．  已知函数f（x）=b?ax（其中a，b为常量且a＞0且a≠1）的图象经过点A（l，8），B（3，32）（I）试求a、b的值；（II）若不等式（1a）x+（1b）x-m≥0在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）．（1）求f（x）的解析式及x0的值；（2）若锐角θ满足cosθ=13，求f（4θ  已知向量m=（3sinx4，1），n=（cosx4，cos2x4），记f（x）=m?n；（I）求f（x）的单调递减区间及最小正周期；（II）将函数y=f（x）的图象向右平移2π3个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）-k在[0，7π3]上有零点，求实数  已知函数f(x)=log2(2x+k)（k∈R）的图象过点P（0，1）．（1）求k的值并求函数f（x）的值域；（2）若关于x的方程f（x）=x+m有实根，求实数m的取值范围；（3）若函数h(x)=2f(x)-a?2(x2+1)，x∈[0，4]，则是否存在实数a，使得函数h（x）的最大值为 答案和解析 1. D2. C3. A4. C5.【答案】A解：由题意得：解得：-1＜x≤2且x≠0，故选A. 6.【答案】C解：对于函数，它的最小正周期=4π，故排除A；函数f（x）不满足f（-x）=f（x），故f（x）不是偶函数，故排除B；令x=，求得f（x）=0，故f（x）的图象关于对称，故C正确；由于f（x-）=sin（x--）=-sin（-x）=-cos（x）为偶函数，故排除D，7.【答案】A解：∵已知