.菱形基础练习试题.docVIP

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PAGE 【菱形 巩固练习】 一.选择题 1.下列说法中,错误的是(  ) A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(  ) A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 3.如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是( ) A.4 B.8 C.12 D.16 4.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则△ABC的周长等于(  ) A.20 B.15 C.10 D.5 5.如图,在菱形ABCD中,AC、BD是对角线,若∠BAC=50°,则∠ABC等于(  ) A.40° B.50° C.80° D.100° 6.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( ) A.1 B. 2 C. D. 二.填空题 7.已知菱形的周长为40,两个相邻角度数之比为1∶2,则较长对角线的长为______. 8.如图,菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为cm,则对角线AC长和BD长之比为 . 9. 已知菱形ABCD两对角线AC = 8, BD = 6, 则菱形的高为________. 10.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则OE=   . 11. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,AC=10,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,则△BDE的周长为_____. 12.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点B的坐标为(8,4),则C点的坐标为_______. 三.解答题 13.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB边的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是,求AB的值. 14.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB,CD的中点,连接DE、BF、BD.若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论. 15.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF. (1)求证:BD=DF; (2)求证:四边形BDFG为菱形; (3)若AG=13,CF=6,求四边形BDFG的周长. 【菱形练习题 答案】 一.选择题 1.【答案】D; 2.【答案】D 【解析】∵菱形具有的性质:对边相等,对角相等,对角线互相平分,对角线互相垂直; 平行四边形具有的性质:对边相等,对角相等,对角线互相平分; ∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是:对角线互相垂直. 故选D. 3.【答案】D; 【解析】BC=2EF=4,周长等于4BC=16. 4.【答案】B; 【解析】∵∠BCD=120°,∴∠B=60°,又∵ABCD是菱形,∴BA=BC,∴△ABC是等边三角形,故可得△ABC的周长=3AB=15. 5.【答案】C; 【解析】∵四边形ABCD是菱形,∴∠BAC=∠BAD,CB∥AD,∵∠BAC=50°,∴∠BAD=100°,∵CB∥AD,∴∠ABC+∠BAD=180°,∴∠ABC=180°-100°=80°. 6.【答案】D; 【解析】∠DAF=∠FAO=∠OAE=30°,所以2BE=CE=AE,3BE=3,BC=BE=. 二.填空题 7.【答案】; 【解析】由题意,菱形相邻内角为60°和120°,较长对角线为. 8.【答案】1:; 【解析】如图,设AC,BD相较于点O, ∵菱形ABCD的周长为8cm, ∴AB=BC=2cm, ∵高AE长为cm, ∴BE==1(cm), ∴CE=BE=1cm, ∴AC=AB=2cm, ∵OA=1cm,AC⊥BD, ∴OB==(cm), ∴BD=2OB=2cm, ∴AC:BD=1:. 9.【答案】; 【解析】菱形的边长为5,面积为 ,则高为. 10.【答案】. 【解析】∵四边形ABCD为菱形, ∴AC⊥BD,OB=OD=BD=3,OA=OC=AC=4, 在Rt△OBC中,∵OB=3,OC=4, ∴BC==5, ∵OE⊥BC, ∴OE?BC=OB?OC, ∴OE==. 故答案为. 11.【答案】60; 【解析】因为菱形的对角线互相垂直及互相平分就可以在Rt△AOB中利

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