有理数大小比较的教案设计.docVIP

一、教材内容分析? 有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。? 设计意图和整体思路? 以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。 学生分析 学生们在比较扎实的学习了有理数、数轴和绝对值之后，应该会较好地运用数轴岁有理数进行比较，而且本节内容在讲解的时候比较贴近生活，所以学生更好的理解和接受。本班学生基础比较好，所以会适当的多给与自主交流、探究和总结归纳的机会，让学生们可以锻炼自己的表达能力，并且在交流探究中也可以让学生提高学习兴趣。 三、教学目标：? 知识与技能：会用绝对值比较两个负数的大小；? 2、过程与方法：掌握有理数大小比较的一般方法；? 3、情感态度与价值观：由两个负数比较大小的过程，体会数学上转化思想的应用，培养学生的推理能力。? 教学重、难点：? 重点：两个有理数大小比较的方法，步骤及各种方法的灵活选择。 难点：两个负数的大小比较? 四、教学方法：数形结合?探究交流 五、教学过程 情境导入 从实际出发，给出 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 五个城市的气温，让学生按照气温的由低到高给五个城市排序。 学生给出答案：哈尔滨－20℃ 北京－10℃ 上海0℃ 武汉5 ℃ 广州10℃ 师：你们可以在数轴上帮我把这几个温度在数轴上表示出来吗？ 学生：板演数轴并标出这五个点 师：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 学生讨论并总结 讲授新知 通过刚才的比较，让学生总结发言最后老师在做最后的总结。 在数轴上，如果这个点越靠左，那么这个数就越小。 也就是说：在数轴上，左边的数总比右边的数要小。 例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。 老师引导讲解 练习：把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“ ”号连接： 5，0， －4　，－2 学生在黑板上演练 我们现在知道了在数轴上我们可以比较有理数的大小，但是我们每次做比较的时候都要画数轴吗？会不会存在一些规律可以让我们更简单的不用画数轴来比较大小吗？ 再谈新知 在有理数中，我们知道可以分为正数、0、负数，那我们在比较的时候会存在几种情况？ 学生回答 老师补充 5种情况：正数与正数，正数与负数，负数与负数，正数与0， 负数与0。 我们知道：正数0负数 那正数与正数相比较，负数与负数相比较呢？ 给出数轴 得出结论：正数比较大小，绝对值大的数大 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 归纳总结： 一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 直接比较法： 1、 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数。 两个正数比较，绝对值大的数大 两个负数比较，绝对值大的反而小 例2 比较下列每对数的大小，并说明理由： ⑴　1与－ 10；　 ⑵－ 0.001与0 ⑶ － 9与－11 练习：　比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ －　___－　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5 突破新知 1 利用数轴回答 ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。 求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。 你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？ （五）合作探究 （1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a －a的结论，他做得对吗？ 分类讨论 作业 课后反思? 本节课联系实际，把两个有理数的大小比较进行系统的概括,体验