数学学科知识与教学能力（初中）课件.pdfVIP

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2019-07-23 发布于山东
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数学学科知识与教学能力（初中）课件.pdf

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2017 上半年全国教师资格考试笔试考前重要分析 ———————————————— 数学学科初级中学知识与教学能力关注山东教师考试微信（公众号：sdjsks）获取更多备考资讯及备考资料中公教育·教师考试研究院制微信公众号：sdjsks QQ 群：166700684 ◢要点精编◣ 考点一：线性方程组 1.向量组线性关系的判定（1）向量 线性相关的充要条件是  0 ；（2）向量组 , ,L , (s  2) 线性相关的充要条件是其中至少有某一 1 2 s 向量 (1 i  s) 可由其余向量线性表示. i  (a , a ,L , a )(i 1,2,L s)  （3）设 i i1 i 2 in （这里 i 也可以写成列向量），  , ,L , 线性相关的充要条件是齐次线性方程组 1 2 s a x a x L a x 0  11 1 21 2 s 1 s  a x a x L a x 0  12 1 22 2 s 2 s  有非零解. L L L L L L L L L L L   a x a x L a x 0  1n 1 2n 2 sn s （4）如果一向量组的一部分线性相关，那么这个向量组就线性相关.  (a , a ,L , a )(i 1,2,L s) （5）设 i i1 i 2 ir ，  (a , a ,L , a , a ,L , a )(i 1,2,L s) i i1 i 2 ir i ,r 1 in 如果 , ,L , 线性无关，则  , ,L , 线性无关. 1 2 s 1 2 s （6）设 , ,L , 与  , ,L , 两个向量组.如果 1 2 r 1 2 s 济南中公教育地址：经十路 13606 号燕山立交桥东行 300 米路南电话：053186554288 微信公众号：sdjsks QQ 群：166700684 ①向量组 , ,L , 可以由  , ,L , 线性表出， 1 2 r 1 2 s ② r  s ，则向量组 , ,L , 线性相关. 1 2 r 2.线性方程组有解的判别定理 a x a x L a x b  11 1 12 2 1n n 1  a x a x L a x b  21 1 22 2 2n n 2 线性方程组