2018届中考数学复习：第37课时 方案设计题.pptVIP

课时目标 三元一次方程或二元一次方程的未知数个数及其方程个数，分别决定其解的个数的无限性，如果在实际问题中构建二(或三)元一次方程，联系实际，这时解的个数是有限的，在正整数取值时解的个数体现了方案的种类． 考点演练 考点一　利用等式确定方案 方法归纳 考点二　利用不等式确定方案 例2 (2016·龙东五市)某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种足球50个，B种足球25个，共花费4 500元．已知购买一个B种足球比购买一个A种足球多花30元． 第37课时　方案设计题 课时目标 考点演练 考点二　利用不等式确定方案 (1) 购买一个A种、一个B种足球各需多少元？ (2) 学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A种足球售价比第一次购买时提高4元，B种足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种足球不少于23个，那么这次学校有哪几种购买方案？ (3) 学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？ 第37课时　方案设计题 课时目标 考点演练 思路点拨 考点二　利用不等式确定方案 (1) 设A种足球的单价为x元，B种足球的单价为y元，根据“总费用＝买A种足球的费用＋买B种足球的费用，以及B种足球的单价比A种足球的单价贵30元”可得关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．(2) 设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球(50－m)个，根据“总费用＝买A种足球的费用＋买B种足球的费用，以及B种足球不少于23个”可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组可得出m的取值范围，由此即可得出结论．(3) 分析第二次购买时A、B两种足球的单价，即可得出哪种方案花钱最多，求出花费的最大值即可得出结论． 第37课时　方案设计题 课时目标 考点演练 考点二　利用不等式确定方案 例2：(1) 设购买一个A种足球需x元，购买一个B种足球需y元． 由题意， ∴ 购买一个A种足球需50元，购买一个B种足球需80元． (2) 设购买A种足球m个，则购买B种足球(50－m)个．由题意，得 解得25≤m≤27， 第37课时　方案设计题 课时目标 考点演练 考点二　利用不等式确定方案 ∴ 购买方案有三种： ① 购买A种足球25个，购买B种足球25个； ② 购买A种足球26个，购买B种足球24个； ③ 购买A种足球27个，购买B种足球23个． (3) 方案①所需资金：25×(50＋4)＋0.9×80×25＝3 150(元)； 方案②所需资金：26×(50＋4)＋0.9×80×24＝3 132(元)； 方案③所需资金：27×(50＋4)＋0.9×80×23＝3 114(元)． 综上所述，在第二次购买中最多需要资金3 150元． 第37课时　方案设计题 课时目标 考点演练 方法归纳 考点二　利用不等式确定方案 对于方程(组)的应用以及用一元一次不等式解决方案选择问题，解题的关键是审清题意，正确构建方程(组)与不等式模型，并能最终确定出符合题意的方案．在探寻符合题意的整数解时要考虑全面． 第37课时　方案设计题 课时目标 考点演练 考点三　利用函数性质探究方案 例3 (2016·湘西州)某商店购进甲、乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同． (1) 求甲、乙商品的进货单价． (2) 若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9 000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10 480元，有几种进货方案？ 第37课时　方案设计题 课时目标 考点演练 考点三　利用函数性质探究方案 (3) 在(2)的条件下，不再考虑其他因素，若甲、乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？ (1) 设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元，根据“甲的进货单价比乙的进货单价高20元，20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同”即可列方程组求解．(2) 设甲商品进货m件，乙商品进货(100－m)件，根据两种商品的进货总价不高于9 000元，两种商品全部售完后的销售总额不低于10 480元即可列不等式组求解．(3) 把利润表示成甲商品购进数量的函数，利用函数的性质即可求解． 思路点拨 第37课时　方案设计题 课时目标 考点演练 考点三　利用函数性质探究方案 (1) 设甲商品的进货单价是x元，乙商品