人口增长模型-Read.pptVIP

有关数学建模竞赛的介绍 全国数学建模竞赛（CUMCM）： １．每年的9月份左右举行; 2. 我们学校每年20个队左右; 3. 每个队3名同学组成; 4. 参赛费用，每个队伍200元； 5. 参赛范围，主要为中国大陆地区。 美国数学建模竞赛（MCM）： 1. 每年的2月份左右举行,4天=96小时; 2. 我们学校选拔不超过7个队; 3. 每个队3名同学组成; 4. 参赛费用，每个队伍45美圆； 5. 参赛范围，全球，主要为美国、中国、印度、英国等国家。 全国大学生电工数学建模竞赛 每年11月份举行; 竞赛题目一般来源于电工、近代数学及经济管理等方面，经过适当的简化、加工的实际问题，主要包括： 1．电工领域中的信息、控制与决策的相关问题；2．近代数学、辨识与仿真及其应用的相关问题；3．经济管理与运筹问题； 4．场论及应用问题 。 掌握数学建模知识的参考书 姜启源，谢金星 编, 数学模型, 高等教育出版社,2003年 第三版. 通过这本书的学习,可以掌握最基本的数学建模知识和能力! 其他数学建模的书 数学建模与数学实验（第二版） /赵静 雷功炎 编著, 数学模型讲义, 北京大学 谭永基、俞文(鱼此) 编著, 数学模型, 复旦大学出版社, 1997 第一版. 这些书都是一些基本的数学建模资料书籍,有兴趣的同学可以借来好好看看. 李大潜主编, 中国大学生数学建模竞赛,高等教育出版社, 1998 第一版, 2001 第二版. 叶其孝主编, 大学生数学建模竞赛辅导 教材 (一、二、三、四), 湖南教育出版社, 1993-2001. 全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编 (1992 - 2000), 中国物价出版社, 2002. 工程数学学报 (专辑) (2002年后的每年第一期为上一年度的优秀论文) 有关网站 1.本网站是国防科技大学所办的一个数学建模网站,上面有许多的参赛过程以及参赛经验之谈; 2. 本网站也提供一些优秀论文的下载,BBS交流等信息; 3.本网站同时也提供一些有用的数学建模所用的软件下载服务等; CUMCM主页 本网站提供一些CUMCM的消息,往年试题以及有关获奖名单等; 有关全国数学建模竞赛的一些规章制度; 有关数学建模竞赛的资料, 一些其它网站的介绍等; 美国数学建模竞赛主页 /undergraduate/contests/mcm 提供有关数学建模竞赛的信息; 往年的竞赛试题与评奖结果; 有关资料; 竞赛结果分析等 电工数学建模竞赛的主页 / 数学模型（Mathematical Model） 是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题 本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或 能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。 数学建模（Mathematical Modeling） 应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程。 例（人口增长模型 ） 基本假设 : 基于以上的假设有简单模型为： 此解的图形为 程序为 clear N0=10; r=0.002; t=[1:1000]; N=N0.*exp(r*t); plot(t,N) 上述模型的特点： 只要知道了初始时的人口和人口的增长率，就可以通过上述模型估计未来几年的人口数； 问题---怎样来找到初始人口和人口的增长率？？ 世界人口增长率最小二乘法估计 clear t=[1625,1830,1930,1960,1974,1987,1999]; y=[5,10,20,30,40,50,60]; yy=log(y-4.9); R=[t]; r=R\yy; plot(t,exp(r*t+log(4.9))); hold on plot(t,y,b.); 请大家练习中国人口增长率的估计问题，求出其增长率r=? 中国人口增长程序 clear t=[1908,1933,1953,1964,1982,1990,1995,2000]; y=[3.0,4.7,6.0,7.2,10.3,11.3,12.0,13.0]; yy=log(y-2.9); R=[t]; r=R\yy; plot(t,exp(r*t+log(2.9))); hold on plot(t,y,b.); 模型的分析 上述模型不能很好的与实际数据符合！ 请大家考虑原因是什么？ 人口增长到一定程度后，增长率要下降； 同时，人口的增长要受到资源、环境等各个方面的限制。 常见模型 实例编程练习： 1、设在同一方向不同位置检测了两次，测得 照度分别为3和6，两测量点间的距离为60。 请编程实现距离的求解。 function p(k) p=0;