浮点数的加法减法运算.pptVIP

2.6 浮点运算方法和浮点运算器;2.6.1 浮点加法、减法运算;浮点数的加法、减法运算 设有两个浮点数的分别为X=Mx*2Ex，Y=My*2Ey，实现浮点加减法算的基本步骤分为四步完成： 0操作数检查：用来判断两个操作数中是否有一个为0. 　 对阶操作：即比较两个浮点数的阶码值的大小，求E=Ex-Ey，然后将小阶对大阶。 尾数进行加或减运算：实现尾数的加减运算，执行两个完成对阶后的浮点数的求和（差）的过程 ?　;规格化：若得到的结果不满足规格化规则，就必须把它变成规格化的数。 规格化规则：尾数的符号为01或10时，绝对值大于1，尾数右移1位，阶码+1 尾数的符号为11或00时，补码表示的数往左移n位，将尾数移成1.0或0.1 注意：在执行对阶或右规操作时，会使位数低位上的一位或若干位的数值被移掉，使数值精度受到影响，可以把移掉的几个高位的值保存起来供舍入使用。;浮点加减法运算;2.6.1 浮点加法、减法运算;2.6.1 浮点加法、减法运算;解:浮点表示为: [X]浮= 00 010，0. 　 [Y]浮= 00 100，1. （１）对阶 　 　原则:小阶向大阶 设△E0,表示EｘEｙ，则移动y的尾数，Mｙ右移△E位，问题：为什么要小阶向大阶看齐？ 阶差=Ex-Ey=00 010- 00 100 =11 110 即阶差为-2，Mx右移两位，Ex加2 [X]浮=00100, 011);;? （3）规格化和舍入处理 　 结果的符号位与最高符号数值位相同，应执行左规处理，所谓左规格化的规则，就是尾数左移1位，阶码减1，所以结果为110) ，阶码为00 011 舍入处理,采用0舍1入法处理，则有 1. 0 0 0 1 0 1 0 1 ＋ 1 1. 0 0 0 1 0 1 1 0; 结果规格化 (1)在浮点加减运算时,尾数求和的结果也可以得到01.ф…ф或10.ф…ф,即两符号位不等,此时将运算结果右移以实现规格化表示,称为向右规格化。 规则：尾数右移1位，阶码加1 (2)结果是00.0..01.....或11.1...10...时，则向左规格化 规则：尾数左移1位，阶码减1，直到规格化 右规，阶码加1，左规，阶码减1 例子中左规为1110），阶码减1为00011 练习：01.1101 10.0001 11.1001;舍入处理（对阶和向右规格化时） 就近舍入(0舍1入):类似”四舍五入”,丢弃的最高位为1,进1 朝0舍入:截尾 朝＋∞舍入:正数多余位不全为”0”,进1;负数,截尾 朝－∞ 舍入:负数多余位不全为”0”,进1;正数,截尾 溢出判断和处理 阶码上溢，一般将其认为是＋∞和－∞ 。 阶码下溢，则数值为0 ;设[ｘ1]补＝11 [ｘ2]补＝11 [ｘ3]补＝11 [ｘ4]补＝11 求执行只保留小数点后4位有效数字的舍入操作值。;例：设X=2001*（-0.111），Y=2010*0. 101，求X-Y.(假设两数均以补码表示,阶码采用3位,尾数采用4位，均包括符号位.);;????(3).规格化和舍入处理 　 由于结果产生了溢出，应执行右规处理，所谓右规格化的规则，就是尾数右移1位，阶码加1，所以结果为1.011(1) ，阶码为011 舍入处理,采用恒舍法处理，则有尾数为1.011;2.6.2 浮点乘法和除法运算;浮点乘、除法的运算步骤： 浮点数的阶码运算 阶码通常用补码和移码形式表示。对于移码来说：（课本的证明） [X+Y]移=[X]移+[Y]补 [X-Y]移=[X]移+[-Y]补 在用移码进行计算时，判断溢出的条件是当结果的最高符号位为1时，则产生了溢出。;2.6.2 浮点乘法和除法运算;浮点数的尾数处理 第一种方法：无条件地丢掉正常尾数最低位之后的全部数值，这种方法称为截断处理。 第二种方法：运算过程中保留右移中移出的若干高位的值，最后按某种规则用这些位上的值修正尾数，这种处理称为舍入处理。;2.6.2 浮点乘法和除法运算;2.6.2 浮点乘法和除法运算;[解:] 　　移码采用双符号位,尾数补码采用单符号位,则有 [Mｘ]补＝0.0110011, [Mｙ]补＝1.0001110,　[Eｙ]移＝01 011, [Eｙ]补＝00 011, [