河南省确山县第二高级中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题-1.docVIP

确山二高2014-2015学年下期期中考试 高一数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．sin600°的值是(　　) 　 A． B． C． D． 2．若，则的值为( ) A. B. C. D. 3．已知点是角终边上一点，且，则的值为( ) A．5 B． C．4 D． 4．若都是锐角，且，，则的值是( ) A． B． C． D． 5．已知sinα=，则cos(π﹣2α)=(　　) 　 A． ﹣ B． ﹣ C． D． 6．已知，则(　　) A． B． C． D．或 7．若函数的部分图像如图所示，则和的值可以是(　 　) (A) (B) (C) (D) 8．将函数 的图像向右平移个单位后，所得的图像对应的解析式为 A． B． C． D． 9．函数是( ) A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 10．函数的单调递增区间是( ) A． B． C． D． 11．函数y=－x·cosx的部分图象是( ) 12．化简( ) A. B. C. D. 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知α为第二象限的角，sinα＝，则tan2α＝__________ 14．cos15°﹣sin15°的值等于　_________　． 15．设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝______. 16．关于函数f(x)=4sin(2x﹣)(x∈R)，有下列命题： (1)y=f(x+)为偶函数； (2)要得到函数g(x)=﹣4sin2x的图象，只需将f(x)的图象向右平移个单位； (3)y=f(x)的图象关于直线x=﹣对称． 其中正确命题的序号为：　_________　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(10分)已知． (Ⅰ)求tanα的值； (Ⅱ)求的值． 　 18．(12分)已知，其中． (1)求的值； (2)求角的值． 19．(12分)已知函数的图象经过点． (1)求实数的值； (2)求函数的最小正周期与单调递增区间． 20．(12分)已知函数 ，． (1)求的最小正周期； (2)求在闭区间上的最大值和最小值． 　21．(12分)已知某海滨浴场水浪的高度(米)是时间(，单位：小时)的函数，记作：，下表是某日各时的浪高数据： (时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 (米) 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观测，的曲线可近似地所成是函数的图像． (1)根据以上数据，求函数的函数表达式； (2)依据规定，当水浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8．00时至晚上20：00的之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？ 22．(12分)设，其中 (Ⅰ)求函数 的值域 (Ⅱ)若在区间上为增函数，求 的最大值。 确山二高2014-2015学年下期期中考试 高一数学答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B D A C A A C B B D C 二、填空题： 13. -24/7 14. 15. /5 16.(2) (3) 三、解答题： 18. 19. . . 20、 21、解:　 (Ⅰ)由表中数据知周期T＝12， ∴ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2π,12)＝eq \f(π,6)， …………2分 由t＝0，y＝1.5，得A＋b＝1.5. 由t＝3，y＝1.0，得b＝1.0. …………4分 ∴A＝0.5，b＝1，∴y＝eq \f(1,2)coseq \f(π,6)t＋1. ………6分 (Ⅱ)由题知，当y＞1时才可对冲浪者开放， ∴eq \f(1,2)coseq \f(π,6)t＋1＞1，∴coseq \f(π,6)t＞0，