河南省鄢陵县第一高级中学2014-2015学年高二下学期第五次月考数学（理）试题.docVIP

鄢陵县一高高二年级第五次考试试题 数 学 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目。 1、函数在处取到极值，则的值为 ( ) A. B. C. D. 2、对于上可导的任意函数，若满足，则必有( ) A. B. C. D. 3、若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是( ) 4、已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为( ) A. B. C. D. 5、已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于，则的最小值 为(　 　) A．6 B．7 C．8 6、若复数Z=2cosθ+isinθ () ，则的最大值为( ) A. 1 B. 2 C 7、设函数f(x)=，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算 f(﹣4)+f(﹣3))+…+f(0))+f(1))+…+f(5)的值为( ) A. B. C.3 D. 8、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任(每班1位班主任)，要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有( ) A．210种 B．420种 C．630种 D．840种 9、的展开式中的系数为( ) A．6 B．-6 C．9 D．-9 10、要证明“sin4θ－cos4θ＝2sin2θ－1”，过程为：“sin4θ－cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)(sin2θ－cos2θ)＝sin2θ－cos2θ＝sin2θ－(1－sin2θ)＝2sin2θ－1”，用的证明方法是(　　) A．分析法 B．反证法 C．综合法 D．间接证明法 11、用数学归纳法证明“5n－2n能被3整除”的第二步中，n＝k＋1时，为了使用假设，应将5k＋1－2k＋1变形为(　　)． A．(5k－2k)＋4×5k－2k B．5(5k－2k)＋3×2k C．(5－2)(5k－2k) D．2(5k－2k)－3×5k 12、若函数f(x)在(0，＋∞)上可导，且满足f(x)＞－xf′(x)，则一定有(　　) A．函数F(x)＝eq \f(f?x?,x)在(0，＋∞)上为增函数 B．函数F(x)＝eq \f(f?x?,x)在(0，＋∞)上为减函数 C．函数G(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上为增函数 D．函数G(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上为减函数 二．填空题(每小题5分，共20分) 13.用五种不同的颜色，给右下图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种。 14.等于 ． 15．观察下列式子： 1＋eq \f(1,22)eq \f(3,2)，1＋eq \f(1,22)＋eq \f(1,32)eq \f(5,3)，1＋eq \f(1,22)＋eq \f(1,32)＋eq \f(1,42)eq \f(7,4)，…，则可以猜想：当n≥2时，有________． 16. 把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列，则43251是这个数列的第 项 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数， 求z2. 18.(12分)已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中： (1)二项式系数最大的项； (2)系数的绝对值最大的项。 19.(12分)已知函数在与时都取得极值 (1)求