河南省陕州中学2014-2015学年高一下学期第二次月考数学试题 (2).docVIP

2014-2015学年下期高一第二次月考(数学) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 1．在等差数列{an}中，若，则等于 (　 　) A．16 B．18 C．20 2. 不等式的解集为 ( ) A. B. C. D. 3. 若|a|＝2sin 15°，|b|＝4cos 15°，a与b的夹角为30°，则a·b的值是 (　 　) A.eq \f(\r(3),2) B.eq \r(3) C．2eq \r(3) D.eq \f(1,2) 4. 等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4等于 ( 　 A．7 B．8 C．15 D．16 5. 设R，向量且，则的值是( ) A. B. C. D.10 6.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ， 则A= ( ) A. 150 B. 120 C. 60 D. 30 7. 有下列四种变换方式: = 1 \* GB3 ①向左平移，再将横坐标变为原来的； ②横坐标变为原来的，再向左平移；③横坐标变为原来的，再向左平移； ④向左平移，再将横坐标变为原来的. 其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是 ( ) A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 8. 中，边上的高为，若，则 A． B． C． D． 9. 若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A0，ω0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为eq \f(π,2)，直线x＝eq \f(π,3)是其图象的一条对称轴，则它的解析式是 (　 　) A．y＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,6))) B．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))＋2 C．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,3)))＋2 D．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,6)))＋2 10．已知一元二次不等式的解集为，则的解集为(　　) A． B． C． D． 11. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每 吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获 得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少要生产1吨，乙产品至少要生产2吨，消 耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业在这个生产周期内获得最大利 润时甲产品的产量应是(　　) A．1吨 B．2吨 C．3吨 D.eq \f(11,3)吨 12．数列的通项公式，其前项和为，则等于 ( ) A．0 B．503 C． 2012 D． 1006 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知是等差数列，，公差，为其前项和，若成等比数列，则 14. 若，，则_________ ． 15. 设满足约束条件：；则的取值范围为 16. 已知函数f(x)＝－x2＋2x＋b2－b－3(b∈R)，若当x∈[－1，1]时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分。 17．(本小题满分10分) 已知不等式. (1)当时解此不等式； (2)若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围. 18．(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)求函数在区间上的最大值和最小值，并求此时的值. 19．(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13. (1)求an及Sn； (2)令bn＝eq \f(4,a\o\al(2,n)－1)(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn. 20．(本小题满分