第四讲三维标量场数据可视化.pptVIP

科学计算可视化 Visualization TechniquesThree Dimensional Scalar Data 三维标量场可视化 三维空间数据场方法 三维空间数据场与二维数据场不同，它是对三维空间中的采样，表示了一个三维空间内部的详细信息，这类数据场最典型的医学CT采样数据，每个CT的照片实际上是一个二维数据场，照片的灰度表示了某一片物体的密度。将这些照片按一定的顺序排列起来，就组成了一个三维数据场。此外，用大规模计算机计算的航天飞机周围的密度分布也是一个三维数据场的例子。 三维空间数据场方法主要分为: 1、抽取表面信息的可视化方法(面绘制) : 分为断层间的构造等值面 、等值面生成 2、直接体绘制方法(体绘制) ：光线投射 、投影方法 、其它体绘制方法 抽取表面信息的可视化方法 (面绘制) 断层间的构造等值面 (断层间表面重构) 如CT采样数据场这样的三维数据，可以看成是由一些二维数据场按一定顺序排列组成的，各断层数据之间有很大的相关性。断层数据广泛存在于医学、生物、地质、无损探伤等应用领域，其各断层间相互平行，每一断层与实体的交线就是实体在该断层的轮廓线。如果先在各层之间找出物体的边界线，再利用断层之间的连贯性，就可以从一系列断面上的轮廓线中推导出相应物体的空间几何结构。 断层间的构造等值面 (断层间表面重构) 主要应用领域是医疗成像 不同的扫描技术包括： CT（计算机断层扫描） MRI MRI（核磁共振成像）多个二维切片的三维图像 断层间的构造等值面 (断层间表面重构) 断层间的构造等值面 (断层间表面重构) 断层数据的表面重构是从一系列断面上的轮廓线推导出实体的空间几何结构 相邻层的轮廓线位于相互平行的两个平面 断层间的构造等值面 (断层间表面重构) 如果在相邻两层，各自只有一条轮廓线，其三维重构问题称为单轮廓线重构问题 如果在相邻两层，有多条轮廓线，其三维重构问题称为多轮廓线重构问题 断层间的构造等值面 (断层间表面重构) 在一个断层中找出物体的轮廓线可以利用上面介绍的等值线方法。找到所有轮廓线后，第二步是在各个相邻的轮廓线之间构造出物体的表面，然后进行绘制。物体的表面可以用三角面片拼接出来，拼接的方法如图所示，就是在相邻的两层上找出三个点，其中两个点在同一层，另一个点在另一层。在拼接过程中，一次加入一条边，就可以组成一个三角面片，但加入一条边有两种选择，例如图中P1Q2和P2Q1，如果选择不恰当，则拼接出的表面比较乱，也不光滑。最简单的选择方法可以采用贪心方法，就是每次选择一条较短的边加入，这样可以保证构造出的表面比较光滑。 等值面生成(面绘制) 等值面生成(面绘制) 构造物体的表面也可以采用等值面的方法。等值面可以看成是等值线的三维扩展。等值面的构造也就是等值线构造方法的三维扩展，最典型的就是Marching Cube方法。二维数据场的基本单元是矩形，在三维空间的基本单元是一个小立方体。如果我们找出每个小立方体中的等值面，这些等值面也就构成了整个物体的表面。 Marching Cube方法 数据增强 - 最近邻插值 数据增强 -三线性插值 数据增强 -三线性插值 建立等值面 简单起见，以数值为零的水平等值面为例，并记 以下两种最简单 等值面建立 – 一个顶点为正的情况 逆线性插值 根据线性插值公式 t处的函数值: f(x*) = f1 + t ( f2 - f1 ) 根据f*反求 t = (f* - f1)/(f2 –f1) 等值面建立 – 一个顶点为正的情况 等值面建立 – 正顶点在对应角处 等值面建立 通过分析这种方式所有256种情况，尽管它很相差很大，很多情况下是相似的。 例如： 顶点都为正或为负的2种情况，都没有等值面 16种情况，其中一个顶点从所有其他符号相反 实际上，仅有15 拓扑不同的情况。 Marching Cubes算法 第1步：8个顶点相对的等值面的值分类 Marching Cubes算法 第2步：查找表标识出等值面交点个数例如： Marching Cubes算法 第3步：沿边缘的逆线性插值将找到的交汇点 第4步：规范的配置将决定如何创建等值面片（0，1，2，3或4个三角形） 第5步：通三角形的显示渲染 Marching Cubes算法找等值面 优点 等值面提取边效果较好 定义为三角形在3D表面 - 著名的渲染技术提供照明，阴影和观看...硬件支持 缺点 只显示数据切片 有二义性 算法 Marching cubes 算法缺点 算法二义性 二义性问题，可以判断交叉口一双值寻找鞍点连接 算法歧义 歧义原因，因为： 三线性插值是线性沿边缘 就成了一个双线性函数...正确的拓扑结构，我们必须加入一个正确的交点